3.15. На щитке противопожарной безопас- ности имеются простейшие при и
орудия для тушения пожара (ведро, лопата, лом и
т.п.). Как правило, имеющиеся там ведра имеют
D
конусообразную форму. На рис. 3.19 изображено
осевое сечение такого ведра с водой. По данным
этого рисунка: 1) выразите площадь S, части осе-
вого сечения, заполненного водой, через X = AD =
= AE, здесь AB
AB = AC = 40 см, 2 ВАС = 45;
2) изобразите график функции S = S(x) в прямо-
угольной системе координат;
3) найдите область определения функции S= S(x)
и сделайте вывод к построенному графику.
​

0,5+m

Объяснение:

Для того, чтобы найти требуемое значение логарифма log49(28), которого обозначим через L, воспользуемся следующей формулой loga(b / с) = logab / logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0), которая называется формулой перехода к новому основанию.

В нашем примере новым основанием будет число 7, так как дано log7(2) = m. Итак, имеем L = log7(28) / log7(49). Поскольку 28 = 7 * 22 и 49 = 72, то используя следующие формулы, преобразуем полученное выражение: loga(b * с) = logab + logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0) и logabn = n * logab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число). Получим: L = log7(7 * 22) / log7(72) = (log7(7) + log7(22)) / log7(72) = (log7(7) + 2 * log7(2)) / (2 * log7(7)).

Очевидно, что log7(7) = 1. Тогда, имеем: L = (1 + 2 * m) / (2 * 1) = 1 : 2 + 2 * m : 2 = 0,5 + m.

Чтобы упростить выражение 5c/(6c - 6) - 4c/(3c + 3) + c^2/(2c^2 - 2) определим общий знаменатель и выполним действия между дробями.

В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель за скобки: 6с - 6 = 6(с - 1).

В знаменателе второй дроби выносим 3 за скобки: 3с + 3 = 3(с + 1);

Знаменатель третьей дроби представим в виде: (2c^2 - 2) = 2(c^2 - 1) = 2(c - 1)(c + 1).

Общий знаменатель будет: 6(с - 1)(с + 1).

(5с(с + 1) - 4с * 2(с - 1) + 3с^2)/6(c - 1)(c + 1) = (5c^2 + 5c - 8c^2 + 4c + 3c^2)/6(c - 1)(c + 1) = 9c/6(c^2 - 1) = 3c/2(c^2 - 1).

ответ: 3c/2(c^2 - 1).