3.8. Используя данные, постройте эскиз графика функции f(x): а) функция на промежутке
возрастает, на промежутке
[1
2
б) функция на промежутках (-оо; 1] и [3; +оо) возрастает, на про-
межутке [1; 3] убывает;
в) функция на промежутках (-оо; -4] и [1; +оо) убывает, на про-
межутке [-4; 1] возрастает;
г) х. = -1, x
- 2, f(-1) = 2, f(2) = -3;
д) f(x) четная функция, х
= 1, f(0) = 4, f(1) = 0;
e) f(x) нечетная функция, х = 5, f(0) = 2, f(5) = -3.
max
=
min
0, x min
max
min
Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0.
Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны:
x1 = 3; x2 = 2/3
Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).
НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!
Окончательно разложение будет выглядеть так:
3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)
Общее правило для уравнений вида
a x² + b x + c
которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле
a * (x - x1) * (x - x2)
Что мы и сделали.
Проверяем
(x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6
Объяснение:
Надеюсь понятно?
Объяснение:
24.121
я, конечно прощения, но члены арифметической прогрессии обозначаются как
(у вас это
) а разность арифметической прогрессии обозначается как b (у вас это d) я буду обзначать так, как принято в математике
1)
а₁₀ = -19
d= -2
применим формулу![\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)](/tpl/images/1800/3247/f6d06.png)
a₁₀ = a₁ + (-2)*9 = -19 a₁ = -19 +18 = -1
2)
применим ту же формулу
a₅ = a₁ +4d = 13 ⇒ a₁ = 13-4d
a₁₆ = a₁ + 15d = 46 подставим сюда a₁ = 13-4d получим
13-4d +15d = 46 ⇒ 11d = 33 ⇒ d = 3
тогда
a₁ = 13-4d = 13 - 12 = 1
24.123
всё та же формула
8 +3(n-1) = 24
8+3n -3 = 24
3n = 24-5 = 17 здесь нет целого решения для n ⇒ 24 не есть член арифметической прогрессии