3) а санының n дәрежесі а” түрінде жазылады. Оның негізі мен дөреке көрсеткішін көрсетіңдер.Мысал келтіріңдер.
4) Санның бүтін (натурал) көрсеткішті дәрежесінің қандай қасиеттерін
білесіңдер? 1) — 5)-қасиеттерін түжырымдап, мысал келтіріңдер.
5) Натурал санды разрядтық қосылғыштарға қалай жіктейді? Мысал
келтіріңдер.
6) Санның стандарт түрі былай жазылады: а:10" (1<a<10). Санның
мәнді бөлігі мен ретін көрсетіңдер. Мысал келтіріңдер.
7) Жуық мәннің абсолюттік және салыстырмалы қателігі деп нені
айтады? Мысал келтіріңдер.
8) Қандай өрнекті бірмүше деп атайды? Оның стандарт түрі,
коэффициенті жөне дәрежесі деп нені түсінесіңдер? Мысал арқылы
көрсетіңдер.
9) Бірмүшелерді қалай көбейтеді, қалай дәрежеге шығарады? Мысал
арқылы көрсетіңдер.
10) Көпмүше деген не? Оның дәрежесі мен стандарт түрін қалай
түсінесіңдер? Мысал келтіріңдер.
11) Ұқсас мүшелер деген не? Оларды қалай біріктіреді? Мысал
арқылы көрсетіп, ауызша түсіндіріңдер.
12) Бірмүше мен көпмүшені, көпмүше мен көпмүшені қалай
көбейтеді? Мысал келтіріңдер.
13) Функция деп нені түсінесіңдер? Ол қандай тәсілдермен берілуі
мүмкін? Мысал келтіріңдер.
2) Пусть длина товарного поезда равна х м. Проезд пассажирского мимо товарного (хотя в условии странным образом сформулировано наоборот, но это в общем не важно - движение относительно) происходил с момента, когда голова пассажирского поезда догнала хвост товарного, и до момента, когда хвост пассажирского проехал мимо головы товарного. Т.е. голова пассажирского поезда проехала x+1350 м. в системе координат связанных с товарным поездом. Поскольку 9 минут это 3/20 часа, то x+1350=10000*3/20=1500, откуда x=1500-1350=150 м.
Это решение было дано в предпложении, что пассажирский поезд нагонял товарный, хотя это стоило бы уточнить в условии, т.к. если, скажем, проезд мимо отсчитывался с момента когда они были рядом голова к голове, или хвост к хвосту, то ответ был бы другим.
100x+y=(10x+y)k, где x,y,k - однозначные числа, причем x,k не равны 0.
Перепишем это уравнение как 10x(10-k)=y(k-1). Такое возможно, только если y(k-1) делится на 10, а это возможно в следующих 4 случаях:
1) y=0, в этом случае k=10, и x - любое число от 1 до 9. Т.е. исходные числа
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.
2) k=1, тогда x=0, чего быть не может.
3) y=5, тогда k=10-9/(2x+1), т.е. к - целое только если x=1 или x=4. Это дает числа 105 и 405.
4) k-1=5, т.е. k=6, отсюда 40x=5y, т.е. y=8x, и значит x=1, y=8, что дает 108.
Итак, ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 105, 108, 405.