3.Число б является корнем уравнения и значение р, используя теорему Виета.x^2-9x +p=0. Найдите второй корень уравнения 4. Площадь прямоугольного участка земли равна (x² - 9x + 14 = 0) м².
a) x² - 9x + 14= 0 = (x + a) (x + b)
б) Пусть (x + a) - длина участка, а (x + b)м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения а и b.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))