3.для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную f график - вопрос №3222769518 от хрустально 10.11.2022 15:49

Question

Алгебра: 3.для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную f график которой проходит через a(2: 1) 4.точка движется по прямой так что её скорость в момент времени t равна v(t)=3+0,2t найдите путь пройденный точкой за время от 1 до 7секесли скорость измеряется в м/сек. 5 найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=2x^2, y=0 x=2

хрустально · Answer

3.Для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную F график
которой проходит через A(2:1)
F(x)=x²-2x+C
Подставляем координаты точки А
1=2²-2*2+C
С=1
ответ: x²-2x+1

4.Точка движется по прямой так что её скорость в момент
времени t равна V(t)=3+0,2t
Найдите путь пройденный точкой за время от 1 до 7секесли
скорость измеряется в м/сек.
Поскольку скорость есть производная от пути, то путь - первообразная.
$s= \int\limits^7_1 {3+0.2t} \, dt =3t+0.1t^2|_1^7=3*7+0.1*7^2-3*1-0.1*1^2= \\ 
=21+4.9-3-0.1=22,8$
ответ: 22,8 м

5 Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной
линиями y=2x^2, y=0 x=2
$S= \int\limits^2_0 {2x^2} \, dx = \frac{2x^3}{3} |_0^2= \frac{2*2^3}{3}= \frac{16}{3}=5 \frac{1}{3}$

3.для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную f график которой проходит через a(2: 1) 4.точка движет

3.для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную f график которой проходит через a(2: 1) 4.точка движет