3(х+5)(х-2)< 0решите неравенство ​

Применим метод интервалов:

+++++(-5)-------(2)++++++>х

х принадлежит ( - 5 ; 2 )

ОТВЕТ: ( - 5 ; 2 )

1. Сначала избавимся от 3 в неравенстве. Для это разделим обе части неравенства на 3. Получается:

(х+5)(х-2)<0

2. Зная, что число, которое меньше нуля, может получиться при умножении отрицательного и положительного числа, составляем две системы:

{х+5>0 {х>-5

{х-2<0 {х<2 их пересечение:(-5;2) (1рисунок)

или

{х+5<0 {х<-5

{х-2>0 {х>2 пересечения нет (2рисунок)

3. Находим общее объединение:

х € (-5; 2) (3 рисунок)