3. на двох полицях 112 книжок. якщо на другу полицю поставити 30% відкількості, що вже стояла, то на ній стане на 26 більше, ніж на першій полиці.скільки книжок було на кожній полиці спочатку? ​сыстему ривняння

y=√(x−3)−|x+1|

одз: х>=3

y'=1/(2√(x−3))-sgn(x+1)

1/(2√(x−3))-sgn(x+1)=0

 

при х>=3  sgn(x+1) =1

1/(2√(x−3))-1=0

2√(x−3)=1

√(x−3)=1/2

x−3=1/4

х=3+1/4

 

y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4

 

ответ: -3-3/4

 

PS

находим наибольшее, потому как наименьшего не существует

пример при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет

и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а

-3-3/4 - наибольшее

1
log(1/2)(2x-4)=-2
{2x-4>0⇒2x>4⇒x>2
{2x-4=4⇒2x=8⇒x=4
ответ x=4
2
log(π)(x²+2x+3)=log(π)6
{x²+2x+3>0 D=4-12=-8⇒x∈R
{x²+2x+3=6⇒x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1
ответ x=-3;x=1
3
log(a)x=log(a)10-log(a)2
log(a)x=log(10/2)
log(a)x=log(a)5
x=5
ответ x=5
4
1/2*log(2)(x-4)+1/2*(2x-1)=log(2)3
{x-4>0⇒x>4
{2x-1>0⇒2x>1⇒x>0,5
x∈(4 ;∞)
lof(2)√(x-4)+log(2)√(2x-1)=log(2)3
log(2)√[(x-4)(2x-1)]=log(2)3
√[(x-4)(2x-1)]=3
(x-4)(2x-1)=9
2x²-x-8x+4-9=0
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-0,5 не удов усл
x2=(9+11)/4=5
ответ x=5