Войти Регистрация Спроси ai-bota

3. решить уравнение arcsin(x)+arcsin(x/2)=pi/4

Показать ответ

Ответ:

891447819danilDanil

18.06.2020 02:17

$arcsin(x)+arcsin( \frac{x}{2})= \frac{ \pi}{4}$
x=sin(a); x/2=sin(b);

x=sin(a); x/2=sin(b);

$\left \{ {{a+b= \frac{ \pi}{4} } \atop {sin(a)=2*sin(b)}} \right.$
$sin(a)=2sin(\frac{ \pi }{4}-a)$
$sin(a)= \sqrt{2}(cos(a)-sin(a)$ )
$\frac{1}{ \sqrt{2} } =ctg(x)-1$
$ctg(a)= \frac{\sqrt{2}-2 }{2}$
$\frac{ +-\sqrt{1- x^{2}} }{x} = \frac{\sqrt{2}-2 }{2}$
$4-4 x^{2} =6 x^{2} -4 \sqrt{2} x^{2}$
$x^{2} = \frac{4}{10-4 \sqrt{2} }$
$x = +- \sqrt{\frac{4}{10-4 \sqrt{2} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ruslanabbyasov2004

26.12.2020 19:02

Найдите значение выражения (4x - 15)(4x + 15) - 16x² - 3x - 26 при x = 110 (8x - 8)(8x + 8) - 64x² + 4x - 47 при x = 150 (9x - 8)(9x + 8) - 81x² - 4x + 32 при x = 70 (3x - 16)(3x...

3456789012345678905

26.12.2020 19:02

Расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч....

yuralavrenov2016

10.07.2021 03:41

1) -sin^2a + 2sin^2a2) tg^2a(sin^2-1)+2sin^2a здесь а-альфа...

Aiauka11

26.12.2020 19:02

1)решите системы уравнений: а)1/х+3у+у=5 у/х+3у=6 б)1/х-у+х+1=0 х/х-у+2=0 2)решите : а)катер проплыл от одной пристани до другой против течения реки за 36 минут. на обратный...

Aseka09

26.12.2020 19:02

Постройте график уравнения: 1)0,5у - x=1 2)1,2x=-4,8 3)1,5у=6...

lol1045

21.08.2021 18:36

Дано трёхзначное число. в этом числе умножили значение суммы цифр из разряда единиц и сотен на цифру из разряда десятков, в результате получили 117. если в этом числе переставить...

ruzar1987

11.05.2023 22:35

1. выражение: а)(4√х/√4х+1-√4х+1)*(1-2√х)^-2 б)(1/√х+√у)^-2-(√х-√у/х√х-у√у)^-1 2.решите неравенства а)(х+3)(х-5)(х^2-16)= 0. б)20 х^2-7х-6 0. в)2/х-5+1= 2/х+1...

Ксенияkek

28.11.2022 04:50

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2-2x-3 и y=12-4x...

valiente

28.11.2022 04:50

Выражение 1,2(х+2/3)-2х-1,7 и найдите его значение при х=1/4...

GgWp2213

25.11.2022 09:48

Y=x^2+sinx найти производную функции в точке x0=pi...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку