Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3*sinx+cosx=1 на отрезке [-3п; 3п].

Показать ответ

Ответ:

Jokenroal

01.10.2020 15:53

Заметим, что
$\sqrt3\sin x+\cos x=2(\frac{\sqrt3}2\sin x+\frac12\cos x)=2(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x)=\\=2\sin(x+\frac\pi6)$
$2\sin(x+\frac\pi6)=1\\
 \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. 
 \left[ \begin{array}{l}
x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. \\
x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

raimalqueen

06.04.2022 14:30

Розв яжіть рівняння (х^2+1)^2-10(x^2+1)+25=0...

Adam1003300

20.05.2022 01:21

Найдите сумму шести первых членов прогрессии (xn), если x1 = 0,45 , x2 = 0,15...

volodyanadya94p08rdb

07.03.2021 00:58

Постройте график функции y=корень из 2x-x^2...

Цωετοζεκ

09.03.2022 12:42

Решить линейное неравенство 1) 5х-9(2+х) -8х-6. 2) 9х-5(-7+4х) -9х+10...

Gazeerovka

09.03.2022 12:42

Сократите дроби: 3а-3в = ? а²-в² а²-25 = ? а²-10а+25...

Hasgirl

19.03.2021 21:53

1. при яких значеннях а рівняння ах* - 2x – 8 = 0 не має коренів? (s...

petranikeev

14.03.2023 12:54

Разность двух натуральных чисел равна 29, а 4/9 одного числа равны 38% другого. в ответе укажите числа в порядке убывания. число 1: число 2: решите ! 1...

valentinasopina

17.12.2021 12:40

Решите, максимально расписав, уравнение. 64^x-7*8^x-8=0...

ПавелКрут

04.04.2023 03:09

1. вычислите: а) в. 14 -4; б) 7,2-120; в) 216, г) 5* - 32....

hikkaxxx

10.02.2022 01:29

Построить графики функций y=1.5 cosx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку