3. Скількома можна розставити на полиці 12 книг, з яких 5
книг - це збірники віршів, так, щоб збірники стояли поруч у
довільному порядку.
4. Із 30 учасників зборів треба вибрати голову та секретаря. Скількома можна це зробити?
5. Скількома можна виготовити трикольоровий прапор з
горизонтальними смугами, якщо є матеріал 7 різних кольорів?
6. Учням дали список з 10 книг, що рекомендовано прочитати під час
канікул. Скількома учень може вибрати з них 6 книг?
7. У класі навчаються 16 хлопчиків і 12 дівчаток. Для прибирання
території потрібно виділити чотирьох хлопчиків і трьох дівчаток.
Скількома можна це зробити?

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.  

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0   |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.  

Из равенства  xy = yx  следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть      То же самое равенство показывает, что  a1y = b1x,  ...,  any = bnx.  Пусть для определённости  x < y.  Тогда из записанных равенств следует, что  a1 < b1,  ...,  an < bn,  то есть  y = kx,  где  k – целое число. Подставляя равенство  y = kx  в исходное равенство  xy = yx,  получаем  xkx = (kx)x,  то есть  xk–1 = k.  По предположению  k > 1,  а значит,  x > 1.  Ясно, что  22–1 = 2.  Легко также проверить, что если  x > 2  или  k > 2,  то  xk–1 > k.

ответ

{2, 4}.