3. Скількома можна розставити на полиці 12 книг, з яких 5
книг - це збірники віршів, так, щоб збірники стояли поруч у
довільному порядку.
4. Із 30 учасників зборів треба вибрати голову та секретаря. Скількома можна це зробити?
5. Скількома можна виготовити трикольоровий прапор з
горизонтальними смугами, якщо є матеріал 7 різних кольорів?
6. Учням дали список з 10 книг, що рекомендовано прочитати під час
канікул. Скількома учень може вибрати з них 6 книг?
7. У класі навчаються 16 хлопчиків і 12 дівчаток. Для прибирання
території потрібно виділити чотирьох хлопчиків і трьох дівчаток.
Скількома можна це зробити?
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
ответ
{2, 4}.