Х (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде (х+5) км/ч - скорость лодки по течению (х-5) км/ч - скорость лодки против течения 5 км/ч - скорость плота 60 : 5=12 (ч) - время движения плота 132 ч - время движения лодки по течения х+5 132 ч - время движения лодки против течения х-5 Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение: 132 + 132 = 12-1 х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5) 132х-660+132х+660=11(х²-25) 264х=11х²-275 11х²-264х-275=0 Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796 х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи) х₂=(264+286)/22=550/22=25 ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
(х+5) км/ч - скорость лодки по течению
(х-5) км/ч - скорость лодки против течения
5 км/ч - скорость плота
60 : 5=12 (ч) - время движения плота
132 ч - время движения лодки по течения
х+5
132 ч - время движения лодки против течения
х-5
Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение:
132 + 132 = 12-1
х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796
х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(264+286)/22=550/22=25
ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
{xy=12 {xy=12 {(4+y)y=12
(4+y)y=12
y²+4y-12=0
D=16-4*(-12)=16+48=64
y₁=(-4-8)/2=-12/2=-6 x₁=4+(-6)
x₁=-2
y₂=4/2=2 x₂=4+2
x₂=6
ответ: х₁=-2 у₁=-6
х₂=6 у₂=2
2) {x²-3y=22 {x²-3y=22 {(2-y)²-3y-22=0 {4-4y+y²-3y-22=0 {y²-7y-18=0
{x+y=2 {x=2-y {x=2-y {x=2-y {x=2-y
y²-7y-18=0
D=49-4*(-18)=49+72=121
y₁=(7-11)/2=-4/2=-2 x₁=2-(-2)
x₁=4
y₂=18/2=9 x₂=2-9
x₂=-7
ответ: х₁=4 у₁=-2
х₂=-7 у₂=9
3) {y-x=2 {y-2=x {y-2=x {y-2=x
{y²-4x=13 {y²-4(y-2)-13=0 {y²-4y+8-13=0 {y²-4y-5=0
y²-4y-5=0
D=16-4*(-5)=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-2/2=-1 x₁=-1-2
x₁=-3
y₂=10/2=5 x₂=5-2
x₂=3
ответ: х₁=-3 у₁=-1
х₂=3 у₂=5