30 два грузчика, работая вместе, могут разгрузить машину за 8 минут. за сколько минут может разгрузить эту машину второй грузчик, если первый может разгрузить ее на 12 минут быстрее?
У нас неявный объём работы. значит 1 рабочий =1/(x-12) 2 раб. =1/х (1/(x-12) + 1/x)*8=1 x^2-28x+96=0 D=20 x1=(28+20)/2=24 x2=(28-20)/2=4- пост. корень (т.к. мы не супермены и один человек не может разобрать машину за 4 минуты). Значит 24 минуты для 2-го это вполне нормально
- время, за которое разгружает машину первый грузчик, мин; - время, за которое разгружает машину второй грузчик, мин; - время, за которое разгружают машину оба грузчика, мин; a=-1 - старший коэффициент при x^2; b=28 - второй коэффициент при x; c=-96 - свободный член. График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля. Вычислим дискриминант: Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
Вспомним уравнение: Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12. Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень не подходит, так как время не может быть отрицательным. Следовательно ответ 24.
1 рабочий =1/(x-12)
2 раб. =1/х
(1/(x-12) + 1/x)*8=1
x^2-28x+96=0
D=20
x1=(28+20)/2=24
x2=(28-20)/2=4- пост. корень (т.к. мы не супермены и один человек не может разобрать машину за 4 минуты). Значит 24 минуты для 2-го это вполне нормально
a=-1 - старший коэффициент при x^2;
b=28 - второй коэффициент при x;
c=-96 - свободный член.
График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля.
Вычислим дискриминант:
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
Вспомним уравнение:
Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12.
Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень
ответ: 24