Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 ! подробно с решением на !
$log_{7 - x}(2x + 9) \leqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

fariza1974

11.10.2020 00:55

$log_{7-x}(2x+9)\leq 0\; \; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+90\; \; \qquad } \atop {7-x0\; ,\; 7-x\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x-4,5\; \; } \atop {x$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на произведение $(f(x)-1)\cdot (g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(7-x-1)(2x+9-1)\leq 0\\\\(6-x)(2x+8)\leq 0\\\\2\, (x-6)(x+4)\geq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\, ]---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 6.+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (-4,5\; ;\; 6)\cup (6;7)} \atop {x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 6.+\infty )}} \right.\; \; \Rightarrow \qquad x\in (-4,5\; ;-4\, ]\cup (6;7)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Linka00128

08.02.2023 11:00

Яке число треба відняти від знаменника дробу 21/30, щоб отримати дріб 7/8? Какое число нужно отнять от 21/30 что-бы вышло...

Lero4ka222

08.04.2023 15:52

Чему равен четвертый член геометрической прогрессии, где первый член (- 25) и знаменатель 0,2?...

kaverzinaksenia

24.02.2022 09:55

Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если первый член 11 и знаменатель 3...

Yanagolko

05.02.2022 12:23

Серединный перпендикуляр к боковой стороне AB равнобедренного треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке D. Найдите основание AC, если периметр ADC равен 24см и AB=16см...

Dispasito

01.08.2021 12:31

Корни уравнения не изменяются , если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю. Дополни уравнение, которое умножили на 6 и реши его....

imputedchimi

14.07.2020 14:09

При каком значении y для случайной величины x верно равенство x равен 3,8...

viki29051

21.06.2020 10:17

Доведіть нерівність (а - 5)(а+ 3) (а - в)(а + 6). (У відповід укажіть нерівність, яку отримаєте в конце...

Pon4ik66

19.10.2022 01:04

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из корней квадратного уравнения x²+bx+4=0, х=3. х²-bх+24=0 равен х=3. Найдите другой корень и коэффициент b....

macha2017

23.07.2022 21:41

Знайдіть найменший розв’язок нерівності х2 – х – 2 ≤0...

Ульяна122004

30.04.2023 06:50

Нужна с тригонометрией sin2x + = 0 Найти все корни этого уравнения на отрезке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку