32" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%2832%20-%20a%29%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B361%7D%7B%28a%20-%2032%29%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20a%20%3E%2032" title="(32 - a) \sqrt{ \frac{361}{(a - 32) ^{2} } } \: \: \: \: \: \: \: \: a > 32">
Переставим в трёхзначном числе цифру 4 на место единиц и разложим получившееся число по разрядам, получим 100a+10b+4
Вычтем из числа 4ab число ab4, получим:
(400+10a+b)-(100a+10b+4)=400+10a+b-100a-10b-4=396-90a-9b
По условию, данная разность равна 279.
Составим уравнение:
396-90a-9b=279
-90a-9b=-117 |:(-9)
10a+b=13
Заметим, что 10a+b - поразрядная запись числа 13, т.е. a=1 и b=3
Следовательно, 4ab - это число 413
ab4 - это число 134
Находим сумму полученных трёхзначных чисел:
413+134=547
ответ: А) 547