Алгебра: 38.Нақты сандарды салыстырыңдар

38.Нақты сандарды салыстырыңдар

Показать ответ

Ответ:

bondarsvetlana25

06.05.2021 08:25

1. (4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι
заметим, что
I t I² =t², ⇒  (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι² ⇒ пусть  Ι (4*x-7) Ι=y ⇔

y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔      1) y=0    2) y-1=0   ⇒ y=1 ⇒  Ι (4*x-7) Ι=1

  1) y=0 ⇒   Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι    (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно

2) Ι (4*x-7) Ι=1   ⇔
   2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2

проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι 1=1 верно

2.2) 4*x-7=-1 ⇔ x=6/4 x=3/2
проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно

ответ: x=7/4,   x=2,    x=3/2 .

2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10

1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0

x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений

ответ:
x1=(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Анастасия4487

19.01.2021 10:07

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Объяснение:

Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.

Найти высоту горы BC.

Решение.

1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.

2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,

тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°.

Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.

3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,

тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.

4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.

Из ΔABC найти BC можно двумя

По теореме Пифагора:

$\displaystyle (2x)^{2} = x^{2} +(x+0,5)^{2} \\\\4x^{2} =x^{2} + x^{2} +x+0,25\\\\2x^{2} -x-0,25=0 |*4\\\\8x^{2} - 4x -1 = 0\\\\D= b^{2} -4ac=16+4*8*1=48=16*3\\\\x_{12} =\frac{4\pm4\sqrt{3} }{16} =\frac{1\pm\sqrt{3} }{4} \\\\x_{1} =\frac{1-\sqrt{3} }{4} ;\;\;x_{1}$

$\displaystyle BC = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1 )} \approx \frac{1}{2(1,732-1)} \approx\frac{1}{2*0,732} \approx\frac{1}{1,464} \approx0,683$

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

По теореме синусов, также из ΔABC.

$\displaystyle \frac{x+0,5}{sin\; 60^{o} } = \frac{x}{sin\;30^{o} } \\\\\frac{x+0,5}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{x}{\frac{1}{2} } \\\\\frac{1}{2} *(x+0,5)=\frac{\sqrt{3} }{2} x\; |*2\\\\x+0,5=x\sqrt{3} \\\\x\sqrt{3} -x=\frac{1}{2} \\\\x(\sqrt{3} -1) = \frac{1}{2} \\\\x = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1) }$