Войти Регистрация Спроси ai-bota

3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1 3sin2x+4cos2x=5

Показать ответ

Ответ:

TEmik777777777

16.06.2020 13:49

Решается введением вс угла.

$3cosx-4sinx=2\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}cosx-\frac{4}{5}sinx=\frac{2}{5}\\sin\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ cos\beta=\frac{4}{5}\\sin\beta cosx-cos\beta sinx=\frac{2}{5}\\sin(\beta-x)=\frac{2}{5}\\\beta-x=(-1)^n*arcsin(\frac{4}{5})+\pi*n\\-x=(-1)^n*arcsin(\frac{2}{5})+\pi*n-\beta\\x=(-1)^{n+1}*arcsin(\frac{2}{5})-\pi*n+\arcsin(\frac{3}{5})$

$cosx-sinx=1\\R=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\\\frac{1}{\sqrt{2}}cosx-\frac{1}{\sqrt{2}}sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\frac{\pi}{4}*cosx-\cos\frac{\pi}{4}*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\pi}{4}-x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}-\pi*n+\frac{\pi}{4}$

$3sin2x+4cos2x=5\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}sin2x+\frac{4}{5}cos2x=1\\cos\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ sin\beta=\frac{4}{5}\\cos\beta sin2x+sin\beta cos2x=1\\sin(\beta+2x)=1\\\beta+2x=\pi*n\\2x=\pi*n-\beta\\x=\frac{\pi n}{2}-\frac{arcsin\frac{4}{5}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zulaykho001

14.02.2021 19:06

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо a1 = 2, a2 = 5....

notmedont

11.02.2023 10:43

Школьник затратил некоторую сумму денег на покупку портфеля, авторучки и книги. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, авторучка – в 2 раза дешевле, а книга – в 2,5...

Зимаа1

15.04.2021 19:03

Приведите алгебраическую дробь 9y/y-b к дроби со знаменателем b-y...

Iranmlp

16.03.2023 13:52

Контрольная работа по теме: Теорема Виета...

aidanmoretti

21.07.2022 15:10

Найдите значение выражения √65*√13/√5...

jonlir

02.09.2020 22:03

Программа колледжа 10-11 класс 1) 2х²-20х+1 2) 4/х+х/16 ( решать по таблице производных функций )...

TaPo4оК

02.09.2020 22:03

Площадь треугольника adk равна 27 см² ad: 7,5 см , вс . ii dk . площадь abc 3 см². найти ab...

rufiyamama

02.09.2020 22:03

У эдуарда в двух карманах лежат конфеты. в одном кармане 13 конфет «пилот», во втором кармане 7 конфет «грильяж». эдуард вынимает одну случайную конфету из какого-либо...

djugju

21.11.2021 23:00

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = -2x-х^2 и прямой у = 3x-6. 51 надо к этой нарисовать рисунок....

Veteran2211

21.11.2021 23:00

Решите дифференциальное уравнение dy/x^2=dx/y^2 если у=2 при х=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку