456. Постройте график функции y = 0,5² - 3x + 2,5 и найдите: а) область определения и множество зна- чений функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) наименьшее значение функции; г) нули функции; д) промежутки знакопостоянства функции.
Воспользуемся методом интервалов, чтобы решить это неравенство. тогда делим левую и правую часть на 2, чтобы убрать 2 перед скобкой. получаем равносильное ему неравенство (х-5)(х+1)≥0. выписываем отдельно два простых равенства и решаем их. получаем х первое равно 5, второе -1. подставив получим верное неравенство. теперь чертим координатную прямую на которой отмечаем икс первое и второе по возрастанию. а как дальше покажу на фото. ответом будет являться промежуток. точки закрашенные так как стоит знак ≥!
Числа которые делятся на 3 имеют вид:
Числа которые делятся на 8 имеют вид:
Так как 3 и 8 взаимно простые, то числа которые одновременно делится и на 3 и на 8, имеют вид:
Следовательно утверждение верно.
б)
Числа которые делятся на 4 имеют вид:
Числа которые делятся на 9 имеют вид:
Так как 4 и 9 взаимно простые, то числа которые делятся и на 4 и на 9 одновременно, имеют вид:
Следовательно, утверждение верно.
в)
Числа которые делятся на 4 имеют вид:
Числа которые делятся на 6 имеют вид:
Числа 4 и 6 не взаимно простые, т.к. НОД(4,6)=2.
Теперь, найдем НОК этих чисел:
Следовательно, числа которые делятся и на 4 и на 6, имеют вид:
Следовательно, утверждение не верно
г)
Числа которые делятся на 15 имеют вид:
Числа которые делятся на 8 имеют вид:
15 и 8 взаимно простые, следовательно числа которые делятся и на 15 и на 8 одновременно, имеют вид:
Следовательно, утверждение верно.