ДАНО a = 1.27*10⁻⁵ b = - 8.23*10⁻⁶ НАЙТИ a*b = ? РЕШЕНИЕ Коэффициенты - вперёд ,степени - назад. a*b = - 8.23 * 1.27 *10⁻⁵*10⁻⁶ Умножаем коэффициенты. При умножении степеней - они суммируются. a*b = - 10.4521*10⁽⁻⁶⁻⁶⁾ = -10.4521*10⁻¹² Нормализуем число - перед запятой ОДНА цифра - делим еще на 10. = - 1.04521*10⁻¹³ - это будет как бы точное число. Правило приближенных вычислений - в результате не может больше значащих цифр чем в самом "грубом" числе. В нашем случае - две цифры после запятой - будет правильным округлением. Округляем только коэффициент. Относительная погрешность не зависит от степени в числе - они сокращаются. Округляем до трех знаков = 1,045, Δ = 1,0452 = 1,0450 = 0,0002*10 ⁻¹³ - абс. погр. = 0,0002:1,0452 ≈ 0,0002 = 0,02% - отн. погр. - ОТВЕТ Округляем до двух знаков = 1,05 Δ = 1,0452 - 1,0500 = - 0,0048*10⁻¹³ - абс.погр. = 0,0048 : 1,0452 = 0,0048 ≈ 0,5% - отн. погр. - ОТВЕТ Округляем до одного знака = 1,0 Δ = 0,045*10⁻¹³ - абс.погр. = 0,045 = 4,5% - отн.погр.- ОТВЕТ Дополнительно При правильном округлении -абсолютная погрешность не превышает ПОЛОВИНЫ округленного разряда - относительная погрешность - 50% округленного или 5% оставшегося числа.
a = 1.27*10⁻⁵
b = - 8.23*10⁻⁶
НАЙТИ
a*b = ?
РЕШЕНИЕ
Коэффициенты - вперёд ,степени - назад.
a*b = - 8.23 * 1.27 *10⁻⁵*10⁻⁶
Умножаем коэффициенты.
При умножении степеней - они суммируются.
a*b = - 10.4521*10⁽⁻⁶⁻⁶⁾ = -10.4521*10⁻¹²
Нормализуем число - перед запятой ОДНА цифра - делим еще на 10.
= - 1.04521*10⁻¹³ - это будет как бы точное число.
Правило приближенных вычислений - в результате не может больше значащих цифр чем в самом "грубом" числе. В нашем случае - две цифры после запятой - будет правильным округлением.
Округляем только коэффициент. Относительная погрешность не зависит от степени в числе - они сокращаются.
Округляем до трех знаков = 1,045,
Δ = 1,0452 = 1,0450 = 0,0002*10 ⁻¹³ - абс. погр.
= 0,0002:1,0452 ≈ 0,0002 = 0,02% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до двух знаков = 1,05
Δ = 1,0452 - 1,0500 = - 0,0048*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,0048 : 1,0452 = 0,0048 ≈ 0,5% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до одного знака = 1,0
Δ = 0,045*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,045 = 4,5% - отн.погр.- ОТВЕТ
Дополнительно
При правильном округлении
-абсолютная погрешность не превышает ПОЛОВИНЫ округленного разряда
- относительная погрешность - 50% округленного или 5% оставшегося числа.
Полупериметр прямоугольника равен : 142 / 2 = 71 см
Длина другой стороны прямоугольника равна : (71 - х) см
Согласно условия задачи имеем : х * (71 - х) = 660
71х - x^2 = 660
x^2 - 71x + 660 = 0
D = (- 71)^2 - 4 * 1 * 660 = 5041 - 2640 = 2401
Sqrt(2401)= 49
x' = (- (- 71) + 49) / 2 * 1 = (71 + 49)/2 =120/2= 60 см
x" = (- (- 71) - 49) / 2 * 1 = (71 - 49) / 2 = 22/ 2 = 11 см
Стороны прямоугольника равны : 60 см и 11 см
Проверка : 1) (60 + 11) * 2 = 71 * 2 = 142 см - периметр прямоугольника
2) 60 * 11 = 660 см2 - площадь прямоугольника