В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
катя4764
катя4764
15.10.2022 06:17 •  Алгебра

480. Даны функции y=f(x) и y=g(x):
c)y=f(x)=\frac{1}{x},y=g(x)=\sqrt{x}
1) Запишите функции y=f(g(x)) и y=g(f(x))
2) Верно ли уравнение f(g(x))=g(f(x))

Показать ответ
Ответ:
настя8412
настя8412
08.01.2021 12:21

1. \displaystyle y=f(g(x))=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

\displaystyle g(f(x))=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

2. Верно.

Объяснение:

Для начала g(f(x)) - значит значение функции g(х) зависимое от значения f(x).

\displaystyle f(g(x))=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

Теперь вычислим g(f(x)):

\displaystyle g(f(x))=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

Когда я вычислял g(f(x)), я вместо "х" подставил формулу функции "f(x)" потому, что g(x) зависит от f(x).А когда наоборот вычислял f(g(x)) я в формулу f(x) вместо икса подставлял формулу "g(x)".
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота