5. а) При каких значениях х имеет смысл выражение – х? b) Постройте график функции y = V-х = – х. c) Покажите на графике значениях при у=2; 2,5. Запишите приближенные значения х.
Чтобы не искать число за числом по калькулятору, будем рассуждать логически:
Попробуем составить уравнение, которое нам.
Нам нужно, чтобы двузначное число делилось на произведение своих цифр. Представим само число как сумму десятков и единиц:
10x + y
А произведение представим просто:
x × y
Теперь уравняем их:
10x + y = x × y
x ≠ 0
y ≠ 0
1. Возьмём x = 1
10 × 1 + y = 1 × y
10 + y = y
Теперь разделим левую часть на правую. Суть этого уравнения состоит в том, что левая часть уравнения должна делиться на правую без остатка. Таким образом мы и найдём все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр.)
Значится:
(10 + y) ÷ y = 10/y + y/y = 10/y + 1
Смотрим. В сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Чтобы оно получилось, надо знать, на что делится десятка без остатка. А делится она на 1, 2 и 5.) Значит, "игрек" будет равен этим числам. первые три числа уже нашли. Это:
11, 12 и 15.
2. Теперь возьмём x = 2
10 × 2 + y = 2 × y
20 + y = 2y
(20 + y) ÷ 2y = 20/2y + y/2y = 10/y + 1/2
Опять же - в сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Значит надо думать, на что поделить десятку, чтобы потом полученное число сложить с дробью 1/2 (0,5) и в конечном счёте получить целое число.
Очевидно, что это цифра "4", т.к. 10 ÷ 4 = 2,5. А 2,5 + 0,5 = 3 - целое число.)
Значит, y = 4. В итоге получаем ещё одно число, кратное произведению своих цифр:
24.
3. Теперь x = 3
10 × 3 + y = 3 × y
30 + y = 3y
(30 + y) ÷ 3y = 30/3y + y/3y = 10/y + 1/3
Те же манипуляции. Ищем, на что дожна делиться десятка, чтобы полученное число прибавить к 1/3 и получить целое число.)
Это цифра "6". y = 6
10/6 = 5/3 = 1 целая и 2/3. 1 целая и 2/3 + 1/3 = 3.
Нашли ещё одно число:
36.
4. x = 4
10 × 4 + y = 4 × y
40 + y = 4y
(40 + y) ÷ 4y = 40/4y + y/4y = 10/y + 1/4
Думаем. Но думать здесь нечего. Единственное число от 1 до 9, на которое можно поделить десятку - это 8. Но если мы поделим:
10/8 = 5/4 = 1 целая и 1/4,
то мы увидим, что, прибавив 1/4 к полученному результату, целое число мы не получим. Здесь не подходит.
Во всех остальных значениях "икс" - 5, 6, 7, 8 и 9 - цифру "игрек" также нельзя найти.
Всё. То, что мы получили - и есть все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр:
Чтобы не искать число за числом по калькулятору, будем рассуждать логически:
Попробуем составить уравнение, которое нам.
Нам нужно, чтобы двузначное число делилось на произведение своих цифр. Представим само число как сумму десятков и единиц:
10x + y
А произведение представим просто:
x × y
Теперь уравняем их:
10x + y = x × y
x ≠ 0
y ≠ 0
1. Возьмём x = 1
10 × 1 + y = 1 × y
10 + y = y
Теперь разделим левую часть на правую. Суть этого уравнения состоит в том, что левая часть уравнения должна делиться на правую без остатка. Таким образом мы и найдём все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр.)
Значится:
(10 + y) ÷ y = 10/y + y/y = 10/y + 1
Смотрим. В сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Чтобы оно получилось, надо знать, на что делится десятка без остатка. А делится она на 1, 2 и 5.) Значит, "игрек" будет равен этим числам. первые три числа уже нашли. Это:
11, 12 и 15.
2. Теперь возьмём x = 2
10 × 2 + y = 2 × y
20 + y = 2y
(20 + y) ÷ 2y = 20/2y + y/2y = 10/y + 1/2
Опять же - в сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Значит надо думать, на что поделить десятку, чтобы потом полученное число сложить с дробью 1/2 (0,5) и в конечном счёте получить целое число.
Очевидно, что это цифра "4", т.к. 10 ÷ 4 = 2,5. А 2,5 + 0,5 = 3 - целое число.)
Значит, y = 4. В итоге получаем ещё одно число, кратное произведению своих цифр:
24.
3. Теперь x = 3
10 × 3 + y = 3 × y
30 + y = 3y
(30 + y) ÷ 3y = 30/3y + y/3y = 10/y + 1/3
Те же манипуляции. Ищем, на что дожна делиться десятка, чтобы полученное число прибавить к 1/3 и получить целое число.)
Это цифра "6". y = 6
10/6 = 5/3 = 1 целая и 2/3. 1 целая и 2/3 + 1/3 = 3.
Нашли ещё одно число:
36.
4. x = 4
10 × 4 + y = 4 × y
40 + y = 4y
(40 + y) ÷ 4y = 40/4y + y/4y = 10/y + 1/4
Думаем. Но думать здесь нечего. Единственное число от 1 до 9, на которое можно поделить десятку - это 8. Но если мы поделим:
10/8 = 5/4 = 1 целая и 1/4,
то мы увидим, что, прибавив 1/4 к полученному результату, целое число мы не получим. Здесь не подходит.
Во всех остальных значениях "икс" - 5, 6, 7, 8 и 9 - цифру "игрек" также нельзя найти.
Всё. То, что мы получили - и есть все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр:
11, 12, 15, 24 и 36.
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.