5. На малюнку 1 подано графік деякої функції. З'ясуйте, за яких значень аргументу значен- ня функції: 1) дорівнює 0; 2) більше за 3; 3) менше від -1.
до іть ​

Відповідь:(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0

ОДЗ 5tgx > =0

(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0

1ый корень √5tgx=0 = > x=πn

2cos2x+sinx–2 = 0

2(1–sin2x)+sinx–2 = 0

2–2sin2x+sinx–2 = 0

–2sin2x+sinx = 0

2sin2x–sinx = 0

sinx(2sinx–1) = 0

sinx = 0

2ой корень (кстати такой же как и первый)

x=πn

sinx = 1/2

3ий и 4ый корни

x = π/6 + 2πn

x = 5π/6 + 2πn (исключаем по ОДЗ, так как tg(5π/6) = –1/√3)

б) Отбор корней

1) π < = πn < = 5π/2

n=1 – > x = π

n=2 – > x = 2π

2) π < = π/6 + 2π·n < = 5π/2

n=1 – > x = π/6 + 2π = 13π/6

Итого мы отобрали 3 корня π, 2π и 13π/6

а) Pin, Pi/6 + 2Pin б) Pi, 2Pi и 13Pi/6

Пояснення: я не знаю правильно или  нет но надеюсь

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції y=x²-4x-5. Користуючись графіком, знайдіть:

1) Найменше значення функції;

2) Множину розв'язків нерівності x²-4x-5>0;

3) Проміжок, на якому функція y=x²-4x-5 зростає.

Постройте график функции y = x² - 4x - 5.

Пользуясь графиком, найдите:

1) Наименьшее значение функции;

2) Множество решений неравенства x²- 4x - 5 > 0;

3) Промежуток, на котором функция y = x² - 4x - 5 возрастает.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу, построить по точкам график.

График квадратичной функции, парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

                       Таблица:

х    -2    -1     0    1     2    3    4    5    6

у     7     0   -5   -8   -9   -8   -5    0    7

1) Наименьшее значение функции определяется ординатой её вершины. Согласно графика, наименьшее значение у = -9.

2) x²- 4x - 5 > 0;

Приравнять к нулю:

x²- 4x - 5 = 0

Уравнение квадратичной функции, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -1 и х = 5.

Решение неравенства: х∈(-∞; -1)∪(5; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) Функция возрастает при х∈(2; +∞).

На промежутке от х = 2 до + бесконечности.