5 - Сопоставь уравнение квадратичной функции с координатами вершины ее графика – параболы.: слева:
1) y = 3x2 – 12x + 7
2) y = 3x2 + 12x + 17
3) y = x2 – 4x + 9
4) y = x2 + 4x – 1
5) y = –x2 + 10x – 27
6) y = –2x2 – 20x – 48

справа:
А) (2; 5)
Б) (–2; –5)
В) (–2; 5)
Г) (2; –5)
Д) (–5; 2)
Е) (5; –2)

​

Пусть четырехугольник АВСД, АС - диагональ, так как треугольники АВС и СДА - р/б, то по две стороны у них равны АВ=ВС и СД=АД. 
Составляем уравнение по условию задачи: 
(АВ+ВС+АС)-(АД+СД+АС)=16 
АВ+ВС+АС-АД-СД-АС=16 
АВ+ВС-АД-СД=16 
2АВ-2СД=16 
АВ-СД=8, значит АВ больше СД на 8 см 

Так как периметр прямоугольника АВСД = 44 см и АВ=ВС , СД=АД, АВ=СД+8 (см), то составляем уравнение: 
2АВ+2СД=44 
АВ+СД=22 
(СД+8)+СД=22 
2*СД=22-8 
2*СД=14 
СД=7 (см) 
АВ=7+8=15 (см) 
ответ: стороны четырехугольника 7, 7 ,15 , 15 (см)

шаг1: база индукции:
: 
шаг2: допустим, что утверждение выполняется в случае , где  - любое натуральное число.
шаг3: Если докажем правдивость утверждения в случае  то покажем, что наше допущение также правда.

Факт: Если разница числа P и Q делится на 9 нацело, то и их разница делится на 9 нацело и наоборот.
P = 9*p
Q = 9*q
P - Q = 9(p-q)

Воспользуемся этим:
- делится на 9 (известно из шага 2)
- доказываем (с гипотезой, что случай n=n - прав)

Разница: 



то, что разница кратна 9, доказало кратность 9 выражения в случае , а это подтверждает гипотезу.

Вот в этом вся суть, логику можете расписать подробнее.