Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.
Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.
2х-у=4
А (0; 4)
х=0, у=4
2*0-4 = -4
-4 ≠ 4
Равенство неверное.
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).
В (2; 0)
х=2, у=0
2*2-0 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).
С (-3; -10)
х= -3, у= -10
2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).
ответ: прямая проходит через точки В и С.
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых
Итак точка с координатами (-2;1)
Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа
Линейная функция возрастает, значит к>0
подставим координаты точки х=-2 у=1
-2=к*1+в отсюда в=-2-1к, к>0
теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции
к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3
к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1
к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1
Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4
Таким образом меняя к (при этом к>0) мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции
Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.
Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.
2х-у=4
А (0; 4)
х=0, у=4
2*0-4 = -4
-4 ≠ 4
Равенство неверное.
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).
В (2; 0)
х=2, у=0
2*2-0 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).
С (-3; -10)
х= -3, у= -10
2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).
ответ: прямая проходит через точки В и С.
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых
Итак точка с координатами (-2;1)
Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа
Линейная функция возрастает, значит к>0
подставим координаты точки х=-2 у=1
-2=к*1+в отсюда в=-2-1к, к>0
теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции
к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3
к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1
к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1
Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4
Таким образом меняя к (при этом к>0) мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции