Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 б ! решите систему уравнений |3x^(2)+2xy+y^(2)=2 |x^(2)+2xy+5y^(2)=4

Показать ответ

Ответ:

МелодиЛук

25.05.2020 02:47

$\left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2\, |\cdot (-2)} \atop {x^2+2xy+5y^2=4}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2} \atop {-5x^2-2xy+3y^2=0}} \right. \\\\-5x^2-2xy+3y^2=0\, \Big |:x^2\ne 0\\\\-5-2\cdot \frac{y}{x}+3\cdot (\frac{y}{x})^2=0\; \; ,\; \; t=\frac{y}{x}\; \; \to \; \; 3t^2-2t-5=0\; ,\\\\D/4=1+15=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{5}{3}\\\\a)\; \; \frac{y}{x}=-1\; ,\; \; y=-x\; ,\\\\3x^2-2x^2+x^2=2\; ,\; 2x^2=2\; ,\; x^2=1\; ,\; x=\pm 1\; \; ,\; \; y=\mp 1\\\\b)\; \; \frac{y}{x}=\frac{5}{3}\; ,\; \; y=\frac{5x}{3}\; ,\\\\3x^2+\frac{10x^2}{3}+\frac{25x^2}{9}=2\; ,\; \; \frac{82x^2}{9}=2\; ,\; x^2=\frac{9}{41}\\\\x=\pm \frac{3}{\sqrt{41}}\; \; ,\; \; y=\pm \frac{5}{\sqrt{41}}$

$Otvet:\; \;(1,-1)\; ,\; (-1,1)\; ,\; \; (\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, \frac{5}{\sqrt{41}})\; ,\; \; (-\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, -\frac{5}{\sqrt{41}})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КУКУ2007

18.04.2021 22:42

Разложите на множители: ; д) 7a-7b+2b2-2ab ; б) ab3+2a2b2+a3b ; г) 5a-b+5a2-ab ; e) b4-b2+4b+4...

olykylak2551

18.04.2021 22:42

Найти производную функции y=sinx^cosx...

elenanovikova1972

18.04.2021 22:42

Разложите на множители: а) x2-4-3ax+6a b) x3+27...

Coolboy1213

01.02.2023 05:43

Решить, : определите уравнение прямой, отсекающей на оси оу отрезок ь = 2 и составляющей с осью ох угол j= 45°...

nastyamaksimis

21.07.2020 09:43

Запишите периодическую дробь в обыкновенную дробь: 0,2 ( 142857)...

vipaldybaeva

08.04.2020 12:23

Найти значение алгебраического выражения 0,25а-4с2, где а=4, с=3...

leprekon1999ku

24.04.2020 21:56

Вопрос 3 На сколько процентов 50 меньше 125?...

matveye234

27.03.2021 16:51

Найти значение алгебраического выражения 2а+3b, где a=3, b= -2...

Аня199823

04.03.2023 01:06

Упростите выражение 1-sin a × cos a × ctg a...

ketikosti

01.07.2021 03:07

Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс если касательная проведена через точку х0 графика функций y=f(x), где f(x)=1+sinx x0=п...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку