549. Упростив рациональное выражение, найдите его значение
С делайте так чтобы там было по действиям​

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

а) 1,8 - 0,8у = 0                             2у + 9 = 0
1,8 = 0,8у                                      2у = - 9
у = 1,8 : 8                                      у = - 9 : 2
у = 2,25 - первый корень             у = - 4,5 - второй корень

б) 5у + 4 = 0                                  1,1у - 3,3 = 0
5у = - 4                                           1,1у = 3,3
у = - 4 : 5                                        у = 3,3 : 1,1
у = - 0,8 - первый корень              у = 3 - второй корень

Так... Надо найти по сути минимум и максимум функции

Возьмем производную:

у' = cosx + 5sinx

y' = 0

cosx + 5sinx = 0 | :cosx

1 + 5tgx = 0

tgx = -1/5

x = arctg(-1/5) + πn

Минимум и максимум находятся в точках arctg(-1/5) и arctg(-1/5) + π

Вычисляем:

sin(arctg(-1/5)) - 5cos(arctg(-1/5)) = -1/√26 - 25/√26 = - 26/√26 = -√26

sin(arctg(-1/5) + π) - 5cos(arctg(-1/5) + π) = 1/√26 + 25/√26 = 26/√26 = √26

ответ: Е(у) = [-√26; √26]

Немного подсказок по нахождению значений:
√26 находится по теореме Пифагора из треугольника с катетами 1 и 5: 1² + 5² = (√26)²