593. На рисунках 33, а, б изображены пары параллельных пря- мых. Записать формулой функцию, график которой — пря- мая, проходящая через: 1) начало координат на рисунке 33, а; 2) точку с координатами (0; 3) на рисунке 33, б.
3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.
2) {4х+5у=9
{12х+15у=18
12х+15у=18 | ;3
4x+5y = 6
Упс! кажется решений нет, но не тут то было
заменим 4x+5y = a
получаем систему:
{а=9
{а=6
или
{a=7.5+1.5
{a=7.5-1.5
введем дополнительный параметр b, такой что
b*|b|/2=1.5
b=±√3
то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3
прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)
Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ: ).
Пусть , тогда:
Тогда:
1).
(теперь нужно представить 3 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма будет равняться 3 (иначе говоря 3 в степени 3 (первая 3 - для того, чтобы сократить и после этого осталась чистая степень - 3)
(таким числом под логарифмом будет 27: )
(одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)
2).
(сделаем тоже самое: нужно представить 1 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма будет равняться 1 (иначе говоря 3 в степени 1 (3 - для того, чтобы сократить и после этого осталась чистая степень - 1))
(таким числом под логарифмом будет 3: )
(одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)
1) {3х+у=5
{12х+4у=20
12х+4у=20 | :4
3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.
2) {4х+5у=9
{12х+15у=18
12х+15у=18 | ;3
4x+5y = 6
Упс! кажется решений нет, но не тут то было
заменим 4x+5y = a
получаем систему:
{а=9
{а=6
или
{a=7.5+1.5
{a=7.5-1.5
введем дополнительный параметр b, такой что
b*|b|/2=1.5
b=±√3
то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3
или
4x+5y=7.5 + (b*|b|) :2
то есть решением будет
y=(1.5 + (b*|b|) :10 - 0.8x) , где b=±√3
прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)
Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ:
).
Пусть
, тогда:
Тогда:
1).![log_{3}x=t_{1}](/tpl/images/1464/7515/c5b58.png)
(таким числом под логарифмом будет 27:
)
2).![log_{3}x=t_{2}](/tpl/images/1464/7515/4afd6.png)
(таким числом под логарифмом будет 3:
)
ответ:
, ![x_{2} =27](/tpl/images/1464/7515/4b6b2.png)