6. Fermer bog'ida rasmda ko'rsatilgandek yer maydonlariga meva ko'chatiarini o'tkazmoqda.
Rasmda n=1, 2, 3, 4 uchun meva ko'chatlarining joylashtirish sxemasi keltirilgan, bu yerda n-yer
maydoning nomeri. Bu ketma-ketlikni ihtiyoriy n uchun davom ettirish mumkin.
• • •
. . .
17-maydondagi ko'chatlar soni 16-maydondagi ko'chatlar sonidan qancha ko'p?
3/4*А-10=1/3*А 3/4*А-1/3*А=10
А(3/4-1/3)=10
5/12*А=10 А=120/5 А=24
75%числа А=24 найдем 0,75*24=18 18-10=8 это 1/3 числа А =24
Я бы предложила такое решение: ввести искусственную переменную у, только сначала нужно написать область определения нашего х: поскольку выражение (х - 1) находится под знаком корня, то это выражение не может быть отрицательным, т.е. (х - 1) ≥0, х ≥ 1 (это пригодится попозже).
Далее: √(х - 1) = у ⇒ х - 1 = y^2 ⇒ x = y^2 + 1 (ввели новую переменную и подставляем ее в уравнение):
√(y^2 + 1 + 3 - 4y) + √(y^2 + 1 + 8 - 6y) = 1
√(y^2 - 4y + 4) + √(y^2 - 6y + 9) = 1
√(y - 2)^2 + √(y - 3)^2 = 1
(y - 2) + (y - 3) = 1
y - 2 + y - 3 = 1
2y = 6 ⇒ y = 3
Теперь возвращаемся к нашей переменной х:
√(x - 1) = 3 - возводим обе части уравнения в квадрат:
х - 1 = 9 ⇒ х = 10 (сверяем с областью определения нашего х, который должен быть ≥ 1, наш ответ соответствует, так что он правильный).