6) Разложите на множители: * 1) a) x(a+c)-x(a+b);
б) у(2а + 3b) - у(3а - b);
2) a) y(a + c) + x(a + c);
б) x(3a +c) - z(3a + c);
3) a) a(b-c)+c(c-b);
б) 2x(m-n)-(n-m);
b) 2p(a + 2x) + p(3a - x); г) с2(За - 7с) - с2(5а + 3с);
b) x(2x+3)-3(2x+ 3); г) 2k(3k-4)+(3k-4);
b) 3c(x-y)-x(y-x);
r) (b-c)+a(c-b).
4x²+x-3=0
D=1+48=49
x1=(-1-7)/8=-1 U x2=(-1+7)/8=0,75
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/10=-0,2 U x2=(9+11)/10=2
+ _ + _ +
[-1](-0,2)[0,75](2)
x∈[-1;-0,2) U [0,75;2)
2)(2+9x-5x²)/ (3x²-2x-1) ≥0
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/10=-0,2 U x2=(9+11)/10=2
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x2=(2-4)/6=-1/3 U x2=(2+4)/6=1
_ + _ + _
(-1/3)[-0,1](1)[2]
x∈(-1/3;-0,1] U (1;2]
x²=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 U a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 U x=√3/2
x1+x2=-5 U x1*x2=6⇒x1=-3 U x2=-2
+ _ + _ +
(-3)(-2)[-√3/2][√3/2]
x∈(-3;-2) U [-√3/2;√3/2]
2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0
x²=a
a²-2a-8=0
a1=a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒x²=-2 U a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
x²=b
b²-2b-3=0
b1=b2=2 U b1*b2=-3
b1=-1⇒x²=-1 U b2=3⇒x=-√3 U x=√3
+ _ + _ +
(-2)(-√3)(√3)(2)
x∈(-∞;-2) U (-√3;√3) U (2;∞)