7.График функции, заданной уравнением у = (a+ 1) х +а -1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-4;0). а)найдите значение а; b)запишите функцию в виде у = kx + b; с не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
Этаж Ваниной квартиры = целая часть от [1+х/10]
(например, если номер Ваниной квартиры 26,
то этаж=[1+2,6]=3 )
y - номер Машиной квартиры = номеру этажа Ваниной квартиры:
x+y=239 --> y=239-x =[1+x/10]
y=[1+x/10] (квар Маши = этажу Вани)
239-х =[1+x/10]
239-1=x+[x/10]
238= x+[x/10]
238=11*x/10 (округление до целого в большую сторону)
11х=2380
х=216,3636364
х=217 - номер Ваниной квартиры --> ( [217/10+1] =22 этаж Вани)
проверка:
(239-217=22 - номер Машиной квартиры = этаж Вани;
22 - этаж Вани; )
ответ 217