7 класс 1. Точки N и M – середины параллельных сторон AD и BC четырехугольника АВСD
соответственно. Докажите, что если МА – биссектриса угла BMN, то MD – биссектриса угла
CMN.
2. В начале на доске записано число 2019. Каждым ходом число можно уменьшить на
любую из его ненулевых цифр (например, из 2019 можно получить: 2019 – 2 = 2017, 2019 –
1 = 2018 или 2019 – 9 = 2010). Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. Кто из них
сможет выиграть, как бы ни играл соперник, если побеждает тот, кто после своего хода
получит 0?
3. Из чисел от 0 до n выбрали двенадцать и расставили по кругу. Оказалось, что разность
любых двух не соседних чисел делится на количество чисел между ними (количество
чисел считается в том направлении, в котором их меньше). Найдите наименьшее
возможное n.
4. В компании 100 человек, причём каждый из них знаком с 50 членами компании. Известно,
что нет троих, попарно знакомых друг с другом (то есть если X знаком с Y, а Y знаком с Z, то
Z не знаком с X). Докажите, что не найдется пятерых из них A, B, C, D и E , знакомых по
кругу (A c B, B c C, C c D, D c E, E c А).
можно ответ хотя-бы на 1 вопрос
Исходя из отношения сторон 2:19, пусть ширина будет равна 2х, а длина - 19х. Мы знаем, что площадь находится по формуле: S=a*b. Тогда мы можем составить уравнение, подставив наши переменные, 2х*19х=152 или 38х^2=152 (во второй степени)
Узнаём чему равен х.
38х^2=152 => х^2=4 => х=√4=2 (т.к. в данном случае не может быть отрицательного корня)
Теперь узнаём чему равны стороны прямоугольника.
Ширина=2х=2*2=4
Длина=19х=19*2=18
И теперь с формулы нахождения периметра Р=(a+b)*2 мы можем найти периметр.
Р=(18+4)*2=88
Как-то так.
график второй функции (x-y=1) НЕ проходит через точку (0;1)
Объяснение:
Тут все просто. на координатной прямой первое число- это x (в данном случае x=0), а второе число- это y (значит у нас y=1). Чтобы график проходил через эту точку, нужно чтобы было верно равенство. Значит, подставляем в каждое уравнение вместо x - 0 , а вместо y - 1 и считаем. Если равенство верное (например, 1=1), то график этой функции проходит через эту точку, если же не верно, то соответственно, график этой функции НЕ проходит через эту функцию. Вот я так и вычислил. Я объяснил все думаю понятно, максимально просто