Алгебра: 7 класс Алгебра 5 страница номер 0.4 решите уравнения

Пусть первый катет равен см, тогда второй катет - см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу По теореме Пифагора: Составим и решим систему уравнений Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию смСлучай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получимСогласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет...

7 класс Алгебра 5 страница номер 0.4 решите уравнения

Показать ответ

Ответ:

тлрп

29.08.2021 23:10

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

0,0(0 оценок)

Ответ:

утляоврчвливтвымив

05.08.2021 12:44

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23