ответ: 9,62 км/час
Объяснение:
Решение.
Пусть скорость теплохода равна х км/час. Тогда
скорость по течению равна х+3 км/час,
а против течения -- х-3 км/час.
Время на движение по течению затрачено
S=vt; t=10/(x+3) часа
Время на движение против течения затрачено
t=8/(x-3) часа.
Общее время равно 2 часа.
Составим уравнение:
10/(х+3) + 8/(х-3)=2;
10(х-3) + 8(х+3)=2(х+3)(x-3);
10x-30 + 8x+24 = 2x²-18;
2x² - 18x - 12=0;
x² - 9x- 6 =0;
x1=9.62 км/час - скорость теплохода в стоячей воде
х2 = -0,623 - не соответствует условию
ответ: 9,62 км/час
Объяснение:
Решение.
Пусть скорость теплохода равна х км/час. Тогда
скорость по течению равна х+3 км/час,
а против течения -- х-3 км/час.
Время на движение по течению затрачено
S=vt; t=10/(x+3) часа
Время на движение против течения затрачено
t=8/(x-3) часа.
Общее время равно 2 часа.
Составим уравнение:
10/(х+3) + 8/(х-3)=2;
10(х-3) + 8(х+3)=2(х+3)(x-3);
10x-30 + 8x+24 = 2x²-18;
2x² - 18x - 12=0;
x² - 9x- 6 =0;
x1=9.62 км/час - скорость теплохода в стоячей воде
х2 = -0,623 - не соответствует условию
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума