778. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 3, а різниця 4. Скіль- ки потрібно взяти перших членів цієї прогресії, щоб їх сума дорівнюва- ла 210?

Y=f(x) -убывает на R
f(|2x+7|)>f(|x+3|)  =>  |2x+7|<|x+3|
                               (|2x+7|)²<(|x+3|)²
                                4x²+28x+49<x²-6x+9
                                3x²+34x+40<0
                                D=34²-4*3*40=1156-480=676=26²
                                x₁=-4/3;   x₂=-10
                                3(x+4/3)(x+10)<0
 
                               +                                -                              +
                        ____________(-10)______________(-4/3)_______________
 
x∈(-10; -4/3)
-4/3=-1 1/3

Sin(2x -7π/2) +sin(3π/2 -8x) +cos6x =1;
sin(-(7π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ;
-sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1  ;  
* * *sin(7π/2 -2x) =  sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * *
cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ;
cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ;  * * *или cos2x -cos8x  -(1-cos6x) =0  * * *
2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ;
2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ;
2cos4x*2sinx*sin3x =0 ;
4sinx*sin3x*cos4x=0 ;
[sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 .
[ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk  , k∈Z.
объединяя решении :
[x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k   , k∈Z. 

ответ : πk/3 ;  x =π/6 +(π/3)* k , k∈Z.