С самого рождения демонстрировал необыкновенную физическую силу и храбрость, но при этом из-за враждебности Геры должен был подчиняться своему родственнику Еврисфею. В юности Геракл обеспечил родному городу победу над Эргином. В припадке безумия он убил собственных сыновей, а потому был вынужден пойти на службу к Еврисфею. По приказу последнего Геракл совершил двенадцать подвигов: победил немейского льва и лернейскую гидру, поймал керинейскую лань и эриманфского вепря, убил стимфалийских птиц, очистил авгиевы конюшни, укротил критского быка, завладел конями Диомеда, поясом Ипполиты, коровами Гериона, привёл к Еврисфею Цербера из загробного мира и принёс яблоки Гесперид.
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
