8) a b - a®ь - ab*, 4) e-d- 4e - Ad;
9) m" - 8n - m2 + 4mn - An;
5) xy-Axy-x+y':
10) a" - 4а + 4а -1.
22. Розкладіть на множники:
1) m-n-m+n;
5) 49c-14c +1-21ac + 3а;
2) e+d-c' +d;
6) ах' + ay* + x1 + 2x+y+y";
3) 16x1-25y" - 4х – Бу;
7) 27c - d + 91 +3cd - d';
4) 12ab+8aь +16b - а”; 8) ь - 2b - 2b +1.
23. Розкладіть на множники:
1) х (х-2)-18х (х-2) + 81 (х-2);
2) 4x (у - 9) - 4x' (у - 9) -9+ y':
3) V (а + 1)-а' (b + 1);
4) (a-b) (b-e')-(b-с) (a-b').
4. Подайте у вигляді добутку вираа:
1) х (х + 4) - 20х (х + 4) - 100 (х + 4);
2) a-as-2а (30-а')-а' (36-а');
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
В задании ясно, что хоть 1 ответ правильный. Следовательно вариант ни одного выбранного ответа не рассмативается.
Посчитаем сколько всего выриантов ответов
Из 4 по 1 = 4!/(1!*(4-1)!) =4
Из 4 по 2 = 4!/(2!*(4-2)!)= 6
Из 4 по 3 = 4!/(3!*(4-3)!) =4
Из 4 по 4 = 4!/(4!*(4-4)!) =1
Всего вариантов = 4+6+4+1 =15
Раасмотрим какие случаи могут содержать все правильные ответы (например 3 и 4)
Из 4 по 1 = 4 из них, содержащие все правильные 0 Из 4 по 2 = 6 из них содержащие все правильные 1 ( 3, 4) Из 4 по 3 = 4 из них содержащие все правильные 2 ( 1,3, 4 2,3, 4 ) Из 4 по 4 = 1 из них содержащие все правильные 1 ( 1,2,3, 4) Всего правильных вариантов = 0+1+2+1 =4 вероятность будет = 4/15 Если рассматривать возможность что можно выбрать ни одного ответа то тогда вероятность = 4/16 = 1/4 = 0,25 Так как в этом случае нужно рассматривать случай Из 4 по 0 = 4!/(0!*(4-0)!) =1