8 сынып, алгебра (БЖБ № 6)
«Теңсіздію» бөлімі бойынша бағалау
1. Теңсіздікті шешіңдер
1) x2+4x+10 0;
2) -x2+10x-25 0;
3) x2+3x+2 < 0;
4) -x2+4 < 0;
Жауаптарыңды төмендегі берілген аралықтармен сәйкестендіріңдер.
a) Теңсіздіктің шешімі жоқ . ə) Теңсіздіктің шешімі барлық сан түзуі
6) Теңсіздіктің бір ғана нүкте.
e) Теңсіздіктің шешімі кесінді болады.
г) Теңсіздіктің шешімі ашық аралық болады .
д) Теңсіздіктің шешімі екі сан аралықтарының бірігуі болады.
[8]
2. (x-a)(2x-1)(x+b) > 0 теңсіздігінің шешімі (-4; %) (5;00) болады. а мен b-ның мәнін табындар.
3. Теңсіздіктер жүйесін шешіндер:
[2]
[5x2-9x+4 < 0, 2x+3 0
[5]
б) ( x + 5)² = ( x +5)( x + 5)
в) x³ + 3³ = ( x + 3)( x² - 3x + 9)
2) x³ - 16x = x( x² - 4) = x(x - 2)(x + 2)
б) - 6a² - 12ab -6b² = - 6( a² + 2ab +b²) = - 6( a + b)² = - 6( a + b)(a + b)
в) 72x² - 2y² = 2( 36x² - y²) = 2( 6x - y)(6x + y)
3) b⁴ + 2b³ - b - 2 = (b⁴ + 2b³) - (b +2) = b³(b + 2) - (b + 2)= (b+2)(b³ - 1)=
=(b+2)(b - 1)(b² +b + 1)
б) x² - xy - 7x + 7y = (x² - xy) - 7(x - y)= x(x - y) - 7(x - y) = (x-y)(x - 7)
на остальное времени не хватает - (по условию сайта )- слишком много вопросов
(х – 2у)(х^2+2ху+4у^2)=x³-8y³
а. (a +3)^2 – (a+2)^2=(a+3-a-2)(a+3+a+2)=a+5
б. (х+2)^3 – (х+1)^3=(x+2-x-1)(x²+4x+4+x²+3x+2+x²+2x+1)=3x²+9x+7
в. (a+9)(a-9) – (a+10)(a-10)=a²-81-a²+100=19
г. (x^2+2x+4)(x-2) – (x-1)^3=x³-8-x³+3x²-3x+1=3x²-3x-7
д. (2a-3b)(3a-2b)=6a²-13ab+6b²
е. (a^2 +b^2+c^2 – ab – ac - bc)(a+b+c)=
=a³+a²b+a²c+ab²+b³+b²c+ac²+bc²+c³-a²b-ab²-abc-a²c-abc-ac²-abc-b²c-bc²=
=a³+b³+c³-3abc