Войти Регистрация Спроси ai-bota

870) найти производную данной функции и ее:

Показать ответ

Ответ:

Jubile

02.10.2020 10:42

$y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$
$y'=\frac{(\sin x-x\cos x)'(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(\cos x+x\sin x)'}{(\cos x+x\sin x)^2} =
\\\
=\frac{(\cos x-(\cos x-x\sin x))(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+(\sin x+x\cos x))}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{(\cos x-\cos x+x\sin x)(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+\sin x+x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=$
$=\frac{x\sin x(\cos x+x\sin x)-x\cos x(\sin x-x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x\sin x\cos x+x^2\sin^2 x-x\sin\cos x+x^2\cos^2x}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x^2(\sin^2 x+\cos^2x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=\frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Марине1960

12.02.2022 21:12

Перший член геометричної прогресії (bn) дорівнює -3. Знайдіть суму перших трьох членів цієї прогресії якщо q=-1/3...

AnnaFox2000

06.06.2020 22:59

Найти множество значений функции y=sin²x+3sinx+2...

LeklA

21.09.2022 14:32

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 12, а сумма членов с четными номерами равна 4....

Екатерина2301

22.03.2020 16:04

Чи належать графіку функції, заданою формулою y=x²+1, точки А(0;1), В(-1;1), (С-2;5)?...

Milanaмилана

13.12.2022 11:23

В справочнике указано, что плотность кислорода равна 1,429*10^-3 г/см^3. С какой точностью указано приближенное значение плотности кислорода?...

Violettik2006

22.10.2022 22:30

5.154. Если а - количество мальчиков класса, a b – количество девочек этого класса, то следующие математические модели запишите словами:1) а = b;2) а + 2 = b; 3) а = b; 4)...

Alla950

01.03.2021 23:53

Алгебра пәнінен ТЖБ-3 1. Тиімді тәсілмен есептеңіз:(18^3- 7^3)/(18^2+ 18*7+ 7^2 ) [3]2. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:а) 4c2 -32b) a2 + 4ab – 3a2b – 6ab2 + 4b2c) x2 -2xy...

Anal0l

26.09.2020 23:58

Упростите выражение !...

harlamovegor20ow49y3

23.01.2020 04:32

Графік -0,3y=0,65x-6y=48x+16y=24...

SKYRIM6

23.01.2020 04:32

(2x-3)³ Алгебра 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку