Войти Регистрация Спроси ai-bota

8класс. пусть х1 и х2-корни квадратного уравнения х* +2х-5=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.

Показать ответ

Ответ:

Fae42

05.10.2020 09:44

$x^2+2x-5=0\\D=24=(2\sqrt{6})^2\\x_{1,2}=\frac{-2б2\sqrt{6}}{2}=\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1+\sqrt{6}\\x_2=-1-\sqrt{6}\end{array}\right$

нам надо составить квадратное уравнение, решениями которого являются следующие числа:
$\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{-1+\sqrt{6}}\\x_2=\frac{1}{-1-\sqrt{6}}\end{array}\right$

очень даже не проблемно это сделать, зная теорему Виета – ей мы и воспользуемся. Итак, теорема Виета для приведённого квадратного уравнения гласит:
$\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1*x_2=c\end{array}\right$

Очень кстати, что у нас есть эти икс один и два, подставляем и решаем:
$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-1+\sqrt{6}}+\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=-b\\\frac{1}{-1+\sqrt{6}}*\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{6}-1-(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}=b\\-\frac{1}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{5}=b\\-\frac{1}{5}=c\end{array}\right$

ответ: 5x^2-2x-1=0

5x^2-2x-1=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

verik2643

29.03.2021 05:19

Функция задана уравнением y=2x^2-5x-3 . a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? [1] b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. [2] c) Запишите уравнение...

electreheart

09.12.2020 03:07

На сторонах прямокгольника построены квадраты. Площадь одного квадрата 16 см², больше площади другого. Найдитк периметр прямоугольника, если ищвестно, что длина прямоугольника на...

ПоляБондарь

28.07.2021 13:26

Покажите что значение выражения (2a-8)^2+(2a-8)(2a+8)+50aпри a=-3 равно 74...

Роднойязык11

26.06.2022 12:09

Чтобы перевезти 12 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 2 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено...

Kkuzbekova

16.04.2021 06:23

Реши уравнение: (3x−2)^2−(x−14)^2=0. (Первым впиши меньший корень. Если значение корня — дробь, то ответ запиши в виде десятичной дроби.) ответ: x1= ;x2=...

awdrg12345

28.05.2023 19:57

Спростіть вираз0, 2a-2b-5•1,5a-4b-6...

KY3bMA228

06.02.2023 11:52

Найти производную сложной функции...

НИЗНАЙКА2006

30.11.2020 18:23

Экзаменационные билеты состоят из трёх во Вероятность ответа учащегося на любой во равна 0.8. Случайная величина Х - это число во на которые может ответить учащийся. Составьте закон...

76676556586

28.04.2022 06:24

Найди координаты точки M — середины отрезка AB, если известны координаты точек A(6; 3) и B(−5; −6). ответ: координаты точки M(__ ; __)...

dildora140995p01blz

06.05.2020 18:41

Даны векторы: а(2;0;-3), в(-3;-1;2).Найдите 3а-в....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку