Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Показать ответ

Ответ:

Мунтян2002

14.10.2020 04:02

$1)\; \; f(x)=(4x-8)^6\; \; ,\; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-8\\\\f'(x)=6(4x-8)^5\cdot (4x-8)'=6(4x-8)^5\cdot 4=24\, (4x-8)^5\\\\\\2)\; \; f(x)=(3-x)^4\; \; ,\; \; (u^4)'=4u^3\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-x\\\\f'(x)=4(3-x)^3\cdot (-1)=-4\, (3-x)^3\\\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{x^2-1}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

$4)\; \; f(x)=\sqrt{5+x}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=5+x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\cdot 1=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\\\\\\5)\; \; f(x)=\dfrac{1}{(6x-1)^5}=(6x-1)^{-5}\; \; ,\; \; (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'\; ,\; u=6x-1\\\\f'(x)=-5\cdot (6x-1)^{-6}\cdot 6=-\dfrac{30}{(6x-1)^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashullya2001

03.10.2021 17:18

Проходит ли график функции у=-3x -8 через точку в(2; -14)...

Lisa5511

05.05.2021 19:48

Найти стационарные точки функции(точки экстремума) z=xy(a–x–y) z=2xy–3x^2 – 2z^2 +10...

майнкрафтерчитак

16.06.2020 00:27

Найди значение выражения 2,05m−2,05b, если m=50,b=40...

Dan99pro

16.06.2020 00:27

Решить! основание здания является прямоугольником с периметром 60м. вокруг него заасфальтирована дорожка одинаковой ширины. найдите ширину этой дорожки, если ее площадь...

Amer11111

12.04.2022 09:04

Докажите тождество: 1-tg^2а=cos2a/cos^2a можете расписать на листочке...

Флиссса

01.02.2020 02:03

Решить,можете с решением сделать !...

364590

22.01.2023 13:18

Из пунктов а и в доина пути между которыми равна 40 км вышли одновременно навстречу друг другу два турискс . через 4ч. им рсталось прости до встречи 4 км. пути . если бы...

zybi

07.09.2020 07:01

Составьте квадратное уравнение,корнями которого служат числа -5/8 и 7/9...

АЙДЫН261

07.09.2020 07:01

На комплексной плоскости даны точки z1=6+8i, z2=4-3i. найдите комплексные числа, соответствующие точкам, лежащим на биссектрисе угла, образованного векторами z1 и z2...

BoomerLass

15.06.2022 08:46

Дана геометрическая прогрессия (bn): b4 = 54, b7 = 1458. Найди сумму десяти первых членов этой прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку