Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
sha14558538
27.02.2020 06:56 •
Алгебра
(8sin^2x-6sinx-5)*sqrt(-cosx)=0 . отобрать корни на промежутке от -pi/2 до 3pi/2.
Показать ответ
Ответ:
GrechukhinGleb
20.07.2020 15:14
[-π/2;3π/2]
ОДЗ:
-cosx≥0
cosx≤0
x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn], n∈Z
На рассматриваемом промежутке ОДЗ: x∈[π/2;3π/2]
Произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равно нулю.
√(-cos(x))=0
cosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=0, x=π/2
n=1, x=3π/2
8sin²x-6sinx-5=0
sinx=t, |t|≤1
8t²-6t-5=0
D=36+160=196=14²
t₁=(6+14)/16=1.25 ∉ |t|≤1
t₂=(6-14)/16=-1/2
sinx=-1/2
x=(-1)^n · arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x=(-1)^n · -π/6 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=1, x=7π/6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ytxrgh
20.06.2022 17:29
зная, что 3a(в з степени) b( во второй) =m при некоторых значениях a и b, найди, чему равно при тех же значениях a и b значения каждого из выражений: а) 108а( в девятой...
Со2006нь
28.03.2023 23:52
Найди изображение интервала x∈(−1;+∞) на оси, если a= −1....
raymondbaby
23.08.2020 02:20
На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10 Каждый один раз Сергей наугад вытаскивает 2 карточки Какова вероятность того что Сумма чисел на вытащенных карточках будет...
Августина1511
25.11.2022 14:36
Раскройте скобки и подобные слагаемые: -2(0,9м+2)-1,2м+9...
килр
22.09.2020 10:23
Расстояние от земли до солнца равно 1,495 • 10 в 11 метров степени. выразите эторасстояние натуральным числом в метрах....
panicheviwan
25.10.2020 03:18
Частное разности чисел 12 и 4,5 и числа - 1,5...
malinanika704
17.10.2021 07:23
130. внесите положительный множитель под знак корня и уста- новите, что больше:...
bektursun
21.10.2021 20:45
Найдите область определения функции y=2x-3/x2-4...
anasolosina256
19.02.2022 22:20
9класс! все указанно в скриншоте!...
DANIKom
04.12.2022 13:14
Решите уравнение |4x+8|+3=11 ||x|+7|=8 |x+5| = |x-4|...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ:
-cosx≥0
cosx≤0
x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn], n∈Z
На рассматриваемом промежутке ОДЗ: x∈[π/2;3π/2]
Произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равно нулю.
√(-cos(x))=0
cosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=0, x=π/2
n=1, x=3π/2
8sin²x-6sinx-5=0
sinx=t, |t|≤1
8t²-6t-5=0
D=36+160=196=14²
t₁=(6+14)/16=1.25 ∉ |t|≤1
t₂=(6-14)/16=-1/2
sinx=-1/2
x=(-1)^n · arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x=(-1)^n · -π/6 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=1, x=7π/6