Войти Регистрация Спроси ai-bota

9.Визначити квадрат відстані між точками перетину кривих

Показать ответ

Ответ:

kirapri32

15.10.2020 16:30

Объяснение:

$\left \{ {{x+xy+y=7} \atop {x^2+y^2+xy=13}} \right. \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {x^2+2xy+y^2-xy=13}} \right.\ \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {(x+y)^2-xy=13}} \right. .$

Пусть х+у=t, a xy=v. ⇒

$\left \{ {{t+v=7} \atop {t^2-v=13}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

t²+t=20

t²+t-20=0 D=81 √D=9 t₁=-5 t₂=4.

$\left \{ {{t_1=-5} \atop {-5+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_1=-5} \atop {v_1=12}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=12}} \right. \Rightarrow\ \ \ x^2+5x+12=0\ \ \ D=-23\ \ \varnothing\\\left \{ {{t_2=4} \atop {4+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_2=4} \atop {v=3}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x+3=0 \ \ \ D=4\ \ \ \sqrt{D}=2\\\left \{ {{x_1=3} \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \left \{ {{x_1=1} \atop {y_1=3}} \right. .$

То есть А(3;1) и B(1;3) ⇒

d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=(3-1)^2+(1-3)^2=2^2+(-2)^2=4+4=8.

ответ: квадрат расстояния между точками пересечения кривых: 8.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

demidvashenko

17.05.2020 02:14

Найди сумму многочленов -ху-3х+2ху-х-3а...

tilkamilkap0ct2o

11.09.2021 09:51

График функции y=8x-6 пересекает ось ОYв точке с кординатами...

Themrg

30.01.2022 05:57

Сравните значения выражений: 1) 4^-1 * 5^-1 и 20^-1 2) 3^-1 - 4^-1 и 11^-1 3) (корень из 2) ^-2 и корень из 2^-2 4) (1: 4) ^-1 - (1: 3)^-1 и (1: 4 - 1: 3)^-1...

pravikvdushe

30.01.2022 05:57

Решить, . 1- найдите 24%от числа 48. найдите число,13% которого составляют 6,5 найдите сколько процентов составляет число 18 от числа 72 . тд)...

Vvaalleerriiaa

30.01.2022 05:57

Срешением ! sin2xsin6x-cos2xcos6x=√2sin3xcos8x...

geralis728p0bgjl

24.08.2020 18:13

1. Для следующей алгебраической дроби: а) При каком значении переменной не определяется значение алгебраической дроби? б) При каком значении переменной значение алгебраической...

esnira1098376

14.05.2023 22:25

Автомобиль должен был проехать 54км. Пройдя 14 км он был задержан на 10 минут в железнодорожного переезда. Увеличив свою первоначальную скорость на 10 км час он прибыл...

anjellalove094

23.07.2021 01:29

Петя,женя и толя вывели на прогулку трёх котов разных пород сиамского, ангорского и персидского кот пети не персидской породы кот жени теже не персидской породы но и не...

Zefirka8540

23.07.2021 01:29

Написать транскрипцию данного текста 1. lulu: nanny, look at my ballerina! shes got blue eyes! nanny: yes, shes very pretty! 2. larry: look at my toy soldier! hes got dark...

eiapple02

23.07.2021 01:29

Данно: триугольник abc ab=bc ac периметр треугольника=36см ac bc на 3 см найти ab bc ac...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку