Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производна от данной функции и решить следующие неравенстваy' (x) 0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y' (x) = (0.5cos (x) - 2) '=-0.5sin (x) Теперь решим неравенство:-0.5sin (x) 0 Это неравенство имеет решения при Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство - 0.5sin (x) >0 оно эквивалентно неравенству: sin (x) <0 И имеет следующие решения: Значит на этих интервалах функция возрастает. На границах интервалов функция имеет точку перегиба. ответ: Функция y=0,5cos (x) - 2 возрастает при Убывает при И имеет точки перегиба при
Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производна от данной функции и решить следующие неравенстваy' (x) 0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y' (x) = (0.5cos (x) - 2) '=-0.5sin (x) Теперь решим неравенство:-0.5sin (x) 0 Это неравенство имеет решения при Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство - 0.5sin (x) >0 оно эквивалентно неравенству: sin (x) <0 И имеет следующие решения: Значит на этих интервалах функция возрастает. На границах интервалов функция имеет точку перегиба. ответ: Функция y=0,5cos (x) - 2 возрастает при Убывает при И имеет точки перегиба при
б) 64x^6 - 1/27y^3z^3 = (4x^2)^3 - (1/3yz)^3 = (4x^2 - 1/3yz)(16x^4+4/3x^2yz + 1/9y^2z^2)
в) 7a^3 - 0,007 = 7(a^3 - 0,001) = 7(a^3 - 0,1^3) = 7(a - 0,1)(a^2+0,1a+0,01)
г) (b + 2)^3 - (b - 2)^3 = (b + 2 - b + 2)(b^2+4b+4 + b^2-4+b^2-4b+4)=
= 4(3b^2+ 4)
a) (4a + b)(16a^2 - 8ab - b^2) = 64a^3 + b^3 - неверно.
( 4a + b)( 16a^2 - 4ab + b^2) = 64a^3 + b^3 - верно.
б) (2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) = 8a^3 - 27b^3 - неверно.
(2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)= 8a^3 - 27b^3 - верно.