а) пример целого числа n, не кратного 7, при котором дробь (n^3+n^2+7n)/(n^2+n-7) сократима. б)может ли дробь (n^3+n^2+7n)/(n^2+n-7) быть сократимой на 2 при каком-то целом n?

Чтобы понять принадлежит ли точка графику функции необходимо подставить значения координат в функцию и если равенство выполняется то да точка принадлежит.
Итак:
a) y=6-3x K(3 и 1/3, -3)  x=3+1/3=10/3   y=-3 проверяем
-3=6-10 равенство не выполняется значит точка K не принадлежит графику (график функции не проходит через точку K)
График функции во вложении
б) y=2x-4  A(14.5, 25) аналогично  x=14.5   y=25
25=2*14.5-4
25=25  равенство выполняется т.е. точка принадлежит графику (график проходит через точку A)
График во вложении

Первый из трех обозначим b1
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21     --->     b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2     или     (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q     или     2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0     или     2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3²                  D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5          q3 = (-9-√65)/4   < 0
q2 = (5+3)/4 = 2            q4 = (-9+√65)/4   < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12