А) расстояние 300 км пассажирский поезд проходит на ч бы-
стрее товарного. найдите скорость каждого из поездов, если за
1,5 ч пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше, чем то-
варный. б) из городов а и в навстречу друг другу одновремен-
но вышли пассажирский и товарный поезда. двигаясь без оста-
новок с постоянной скоростью, пассажирский поезд прибыл в
пункт вчерез 4 ч, а товарный - в пункт а через 6 ч. найдите
скорость каждого поезда, если через 2 ч после того, как поезда
встретились, расстояние между ними составило 320 км. решите используя систему нелинейных уравнений с двумя переменными
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.