Войти Регистрация Спроси ai-bota

А)решите уравнение 3cos2x+7sinx+2=0 б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (-5п/2; -п)

Показать ответ

Ответ:

kseniasergeeva10

08.10.2020 22:07

$3\cos2x+7\sin x+2=0 \\\ 3(1-2\sin^2x)+7\sin x+2=0 \\\ 3-6\sin^2x+7\sin x+2=0 \\\ 6\sin^2x-7\sin x-5=0 \\\ D=(-7)^2-4\cdot6\cdot(-5)=169 \\\ \sin x\neq\dfrac{7+13}{2\cdot6} = \dfrac{5}{3} 1 \\\ \sin x=\dfrac{7-13}{2\cdot6} = -\dfrac{1}{2} \\\ x_1=-\dfrac{\pi}{6} +2\pi k, \ k\in Z; \ x_2=-\dfrac{5\pi}{6} +2\pi n, \ n\in Z$

Отбор корней:

$-\dfrac{5\pi}{2}$

$-\dfrac{5\pi}{2}$

ответ: А) $\left[\begin{array}{l} x_1=-\dfrac{\pi}{6} +2\pi k, \ k\in Z \\ x_2=-\dfrac{5\pi}{6} +2\pi n, \ n\in Z \end{array}$ ; Б) $-\dfrac{13\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

trinadsyear

25.03.2021 13:22

Вычислите сумму чисел 2√3+√2 с точностью до 0,01...

Ксюшка0328

10.09.2022 04:23

Известно что a+b=3 найдите значение выражения a ( в квадрате)b+ab(в квадрате)-3ab-5...

Diasolataev

10.09.2022 04:23

Функция задана формулой y=-5x2. выбери верный ответ: у=0 при х=0 у=2 при х=0 у=1 при х=0 дана функция f(x)=-8x2.вычисли f(5)=...

2003stanislav

20.08.2021 08:59

-(x+2)(x-11)+(x-2)(x+2) Какому натуральному числу кратно значение выражения при всех натуральных значениях x?...

yura23424

22.08.2021 18:00

Настя заметила на круге 2021 голубых точек, соединили каждую из них отрезками со всеми остальными, а новые точки пересечения этих отрезков покрасила в желтый цвет. Диана...

Monstrozacrs

25.12.2020 04:53

Таблица распределения 25 данных выглядит так: (фото) Найдите x и процентную частоту моды...

milenabalayan

21.05.2020 12:52

Какой числовой множитель ...

димасвлас

03.10.2020 11:22

Группа любителей быстрой езды отправилась в автопробег Москва-Санкт-Петербург-Вологда-Москва.Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга состовляет примерно 700 км,что на...

dndzanton

29.12.2021 02:45

Решите рациональное дробное уровнение:...

bhncgfhkjghuiou

20.03.2020 20:03

Выражение |-3+(-1)|-|6-9|+x равно нулю, при следующем значении x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку