Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) решите уравнение: 416^sinx-94^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]

Показать ответ

Ответ:

диван111111

06.10.2020 12:56

Решение на фотографии. Отбирал двумя Но по окружности легче:))) Первый корень тоже можно отобрать по окружности, это к 5п/2+п=7п/2
А) решите уравнение: 4*16^sinx-9*4^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]

А) решите уравнение: 4*16^sinx-9*4^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]

А) решите уравнение: 4*16^sinx-9*4^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]

0,0(0 оценок)

Ответ:

ТАААААААААААПКИ

06.10.2020 12:56

$4*16^{sinx}-9*4^{sinx}+2=0\\4*4^{2sinx}-9*4^{sinx}+2=0\\4^{sinx}=t, t0\\4t^2-9t+2=0\\D=81-4*4*2=49\\t_1=\frac{9+7}{8}=2\\t_2= \frac{9-7}{8}= \frac{1}{4}\\4^{sinx}=2\\2^{2sinx}=2\\2sinx=1\\sinx= \frac{1}{2}\\x=(-1)^karcsin\frac{1}{2} + \pi k, k\in Z\\x=(-1)^k\frac{ \pi }{6} + \pi k, k\in Z\\k=0\:\:\:x=(-1)^0\frac{ \pi }{6} + \pi *0= \frac{ \pi }{6} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\k=1\:\:\:x=(-1)^1\frac{ \pi }{6} + \pi *1= -\frac{ \pi }{6}+ \pi = \frac{5 \pi }{6} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\
k=2\:\:\:x=(-1)^2\frac{ \pi }{6} + 2\pi= \frac{13 \pi }{6} \\
k=3\:\:\:x=(-1)^3\frac{ \pi }{6} + 3\pi= \frac{17 \pi }{6} \\
k=4\:\:\:x=(-1)^4\frac{ \pi }{6} + 4\pi= \frac{25 \pi }{6} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\2^{2sinx}= \frac{1}{4}\\2^{2sinx}= 2^{-2} \\2sinx=-2\\sinx=-1\\x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n\inZ\\n=0\:\:\:x=- \frac{ \pi }{2} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\n=1\:\:\:x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi = \frac{3 \pi }{2} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\n=2\:\:\:x=- \frac{ \pi }{2} +4 \pi = \frac{7 \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

poliska333

08.04.2021 16:13

Реши квадратное уравнение 4(10x−12)^2−9(10x−12)+2=0 (первым вводи больший корень) x1= ; x2= дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? разложение на множители...

артем777тема

07.03.2023 23:54

Две водопроводные трубы диаметром по 50 требуется заменить одной новой трубой c пропускной равно сумме пропускных двух заменяемых труб.каким должен быть диаметр новой трубы?...

GizziMix2007

23.04.2022 10:10

Тело движется по закону s(t) = [tex]\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{3}t^{3} - 7t+2[/tex] . найдите скорость и ускорение через 2 сек после начала движения (s измеряется в метрах)....

dmitryveris

17.05.2023 13:58

Пасажирский поезд за 4 часа такое же растояние, какое товарный за 6 часов. найдите скорость пасажирского поезда если известно что скорость товарного на 20 км/ч меньше...

vikazelenaya1

22.03.2023 22:08

ДО ІТЬ . Знайдіть перший член і суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b6=16 g=2...

Илончик10

01.04.2023 06:38

Найти первый член возрастающей геометрической прогрессии (аn), если а1+а4=7 и а2+а3=3...

repkinvasya

23.12.2022 21:14

F(x)= x2 (3 x + x3) =? ...

Эля6979

26.04.2022 23:44

Знайдіть найбільше значення функції у = 44/3sinx+8 ....

andreyylysp08r6o

22.07.2020 12:41

При проведении городского песенного конкурса в финал вышли 3 певицы: Аленова, Бахытбекова, Каримова (обозначим их буквами А, Б, К). Проведя опрос 50 зрителей, выяснили,...

KosmosUnicorn

10.09.2021 12:15

5. Задайте формулой которой параллелен пря! начало координат.Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой игрек равно минус 5 Икс плюс 8 и проходит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку