А1. В ходе о учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные:
3, 4,5, 5, 0,5, 4, 0, 1,5, 2, 4, 5, 3,5, 2,5, 3, 1, 4,5, 2,5, 4,
3,5, 2,5, 2, 4, 0, 1,5, 0,5, 4,5, 2, 3,5, 2, 1,5, 5, 1, 3,5, 2,5,
4, 2,5, 4,5, 1, 3,5, 1, 1,5.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятия в кружках и спортивных секциях.
Очень А2. . Учащиеся восьмых классов некоторого города сдавали пробный экзамен по алгебре. Итоги этого экзамена представили в таблице:
Оценка :
1
2
3
4
5
Число учащихся
0
64
184
55
38
Пользуясь этой таблицей составьте таблицу относительных частот (с точностью до 0,5%).
520 в первом, 572 во втором, 440 в третьем
Объяснение:
Пусть x орехов в первом ящике. Во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом, значит количество орехов в нем равно: x + 0,1x = 1,1x В третьем ящике на 80 орехов меньше, чем в первом, и равно: x – 80 При этом во втором ящике на 30% больше, чем в третьем. Составляем уравнение и решаем его: 1,1x = x – 80 + 0,3 ∙ (x – 80) 1,1x = x – 80 + 0,3x – 24 1,1x – x – 0,3x = –80 – 24 –0,2x = –104 x = 520 орехов в первом ящике Тогда во втором ящике: 1,1 ∙ 520 = 572 орехов
14 дней и 28 дней
Объяснение:
1 рабочий сделал бы всю работу за x дней, по 1/x части в день.
2 рабочий сделал бы всю работу за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они за 7 дней сделали 7(1/x + 1/y) часть, и это 3/4 работы.
7(1/x + 1/y) = 3/4
1/x + 1/y = 3/(4*7) = 3/28
Осталось сделать 1/4 работы, и они ее закончили за 10 дней.
Причем 1 рабочий проработал все оставшиеся 3 дня, а 2 рабочий работал 1 день, а 2 дня не выходил на работу.
3/x + 1/y = 1/4
Составляем систему:
{ 1/x + 1/y = 3/28
{ 3/x + 1/y = 1/4 = 7/28
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
3/x + 1/y - 1/x - 1/y = 7/28 - 3/28
2/x = 4/28 = 1/7
x = 2*7 = 14 дней - за это время сделает работу 1 рабочий.
1/y = 3/28 - 1/x = 3/28 - 1/14 = 3/28 - 2/28 = 1/28
y = 28 дней - за это время сделает работу 2 рабочий.