А7: найдите область определения функции

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции заданной формуле у = 1 - 0,8х.

Пользуясь этим графиком найди:

а) значение у, для которых х = 0; 1, 1; 2; -2, 5;

х = 0;     х = 1,1;        х = 2;       х = -2;     х = 5

у = 1;      у = 0,12;   у = -0,6;     у = 2,6;   у = -3.

б) значения х, для которых у = -7, -5, -3; 1, 0; 2; 5;

у = -7;    у = -5;    у = -3;    у = 1;    у = 0;    у = 2;        у = 5;

х = 10;   х = 7,5;   х = 5;     х = 0;   х = 1;     х = -1,25;   х = -5.

в) значения х, для которых значение у положительные;

у > 0  при  х < 1,25.

г) значение х, для которых значение у отрицательные.​​

у < 0 при  x > 1,25.

График линейной функции, прямая линия.

В решении.

Объяснение:

а) 3в² - 48 = 3(в² = 16) = 3(в - 4)(в + 4);

б) 19х² - 19у² = 19(х² - у²) = 19(х - у)(х + у);

в) 18х² + 12х + 2 = 2(9х² + 6х + 1) = 2(3х + 1)² = 2(3х + 1)(3х + 1);

1) 10а + 15с = 5(2а + 3с);

2) 4a² - 9b² = (2a - 3b)(2a + 3b);

3) 6xy + ab - 2bx - 3ay =

= (6xy - 3ay) - (2bx - ab) =

= 3y(2x - a) - b(2x - a) =

= (2x - a)(3y - b);

4) 4a² + 28ab + 49b² = (2a + 7b)² = (2a + 7)(2a + 7);

5) b(a + c) + 2a + 2c =

= b(a + c) + (2a + 2c) =

= b(a + c) + 2(a + c) =

= (a + c)(b + 2);

6) 5a³c - 20acb - 10ac = 5ac(a² - 4b - 2);

7) x² - 3x - 5x + 15 =

= x² - 8x + 15;

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x² - 8x + 15 = 0

D=b²-4ac =64 - 60 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8-2)/2

х₁=6/2

х₁=3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(8+2)/2  

х₂=10/2

х₂=5.

Разложение:

x² - 8x + 15 = (х - 3)(х - 5);

8) 9а² - 6ас + с² = (3а - с)² = (3а - с)(3а - с).