Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Сосуд Масса всего раствора Кислоты в % Кислоты в кг 1 100 x x 2 85 y 0,85y 3 185 44 185*0,44=81,4 Тогда первое уравнение будет таким: x + 0,85y = 81,4 Если же смешать равные массы этих растворов, например по 10 кг, то схема для второго условия будет такой: Сосуд Масса всего раствора Кислоты в % Кислоты в кг 1 10 x 0,1x 2 10 y 0,1y 3 20 47 20*0,47=9,4 Значит второе уравнение будет таким: 0,1x + 0,1y = 9,4 Составим и решим систему уравнений: В задаче спрашивается сколько кг кислоты содержится в первом сосуде. Так как мы обозначили количество кислоты в первом сосуде как x, то там 10 кг кислоты.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1 100 x x
2 85 y 0,85y
3 185 44 185*0,44=81,4
Тогда первое уравнение будет таким:
x + 0,85y = 81,4
Если же смешать равные массы этих растворов, например по 10 кг, то схема для второго условия будет такой:
Сосуд Масса всего раствора Кислоты в % Кислоты в кг
1 10 x 0,1x
2 10 y 0,1y
3 20 47 20*0,47=9,4
Значит второе уравнение будет таким:
0,1x + 0,1y = 9,4
Составим и решим систему уравнений:
В задаче спрашивается сколько кг кислоты содержится в первом сосуде.
Так как мы обозначили количество кислоты в первом сосуде как x, то там 10 кг кислоты.