2) Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам: Воспользуемся:
3) Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.
Для начала находим производную.
Далее находим нули производной:
x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции). Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает. Вложение.
Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума: y(-2)=(-2)²+3=4+3=7 y(4)=4²+3=16+3=19 y(0)=0²+3=3
Объясню на примере: 4x²-4x+3 4x²-это квадрат числа 2х(это первое число в скобках) 4х - это удвоенное произведение, то есть 2*2х, где 2х- это результат умножения двух чилел этими числами могут быть 2х и 1; 2 и х; -2х и -1; -2 и -х так как 2х уже есть, то второе число будет 1. записываем полученное выражения и ставим знак, который был перед 4х (2х-1)²=4х²-4х+1 если у нас дано: 4x²-4x+3, то 3 можно расписать как (1+2),получается 4x²-4x+3=4x²-4x+1+2=(4x²-4x+1)+2=(2х-1)²+2 так, например, полный квадрат из выражения х²+6х+8=х²+2*3*х+9-1= (х²+2*3*х+9)-1=(х+3)²-1
2)
Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам:
Воспользуемся:
3)
Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.
Для начала находим производную.
Далее находим нули производной:
x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции).
Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает.
Вложение.
Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума:
y(-2)=(-2)²+3=4+3=7
y(4)=4²+3=16+3=19
y(0)=0²+3=3
Значит множество значений функции y∈[3;19]
4x²-4x+3
4x²-это квадрат числа 2х(это первое число в скобках)
4х - это удвоенное произведение, то есть 2*2х, где 2х- это результат умножения двух чилел
этими числами могут быть 2х и 1; 2 и х; -2х и -1; -2 и -х
так как 2х уже есть, то второе число будет 1.
записываем полученное выражения и ставим знак, который был перед 4х
(2х-1)²=4х²-4х+1
если у нас дано: 4x²-4x+3, то 3 можно расписать как (1+2),получается
4x²-4x+3=4x²-4x+1+2=(4x²-4x+1)+2=(2х-1)²+2
так, например, полный квадрат из выражения х²+6х+8=х²+2*3*х+9-1=
(х²+2*3*х+9)-1=(х+3)²-1